Kirjoittaja Aihe: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä  (Luettu 2821 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa Vivacious

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 14
  • Sukupuoli: Nainen
  • Farmasia 2013, Sawon liäkis 2020
Olen yrittänyt laskea tätä monella eri tavalla, mutta ei vaan mene oikein ja nyt olen vain sekaisin koko tehtävästä. Jaksaisiko joku auttaa?


Tehtävä löytyy täältä https://ibb.co/hmqUzf

Poissa Lux aeterna

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 143
  • God-Tier Treelle
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #1 : 19.11.18 - klo:18:32 »
Pyöriminen aiheuttaa voiman Fp = man = mv² / r = mw²r, joka osoittaa ekassa kuvassa oikealle päin. Tämä oli tehtävässä se hankalin juttu hahmoittaa Tämän jälkeen tehtässä tulee vaan jakaa voimat x- ja y-suuntaisiin komponentteihin. X-y komponentit otin laskussani ensimmäisen kuvan kaltevan pinnan mukaan, enkä suoraan ylös-sivulle. On kenties mahdollista, että oikean vastauksen saa myös ylös-sivulle-komponenteilla, mielestäni tehtävä oli vaan helpompi hahmottaa kitkan ja tukivoiman vuoksi pinnan kaltevan pinnan komponenteilla. Tällöin pyörimisvoimalle tulee x- ja y-komponentit.


X- ja y-komponentit osoittavat siis lepokitkan suuntaan ja kaltevasta pinnasta ylöspäin. Tällöin yhtälöistä tulee


Fy = -Gy + N - Fpy = 0
Fx = Fux - Gx + Fpx = 0


Noista yhtälöistä saa laskettua täsmälleen oikean vastauksen. Y-akselilta pitää ensin ottaa N = ... ja lisätä se X-akselin voimien yhtälöön. Kannattaa myös olla erityisen tarkkana sinien ja kosinien kanssa


Fu = lepokitkavoima


Poissa Vivacious

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 14
  • Sukupuoli: Nainen
  • Farmasia 2013, Sawon liäkis 2020
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #2 : 20.11.18 - klo:10:47 »
Kiitos tosi paljon!  :)

Poissa Vivacious

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 14
  • Sukupuoli: Nainen
  • Farmasia 2013, Sawon liäkis 2020
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #3 : 21.11.18 - klo:14:21 »
Pyöriminen aiheuttaa voiman Fp = man = mv² / r = mw²r, joka osoittaa ekassa kuvassa oikealle päin. Tämä oli tehtävässä se hankalin juttu hahmoittaa...


Mietin vielä tätä ja eikö tuo Fp ole keskipakoisvoima, jolloin ratkaisu ylittää lukion oppimäärän? Saako tätä ratkaistua millään muulla tavalla?

Poissa Lux aeterna

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 143
  • God-Tier Treelle
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #4 : 21.11.18 - klo:15:46 »
Mietin vielä tätä ja eikö tuo Fp ole keskipakoisvoima, jolloin ratkaisu ylittää lukion oppimäärän? Saako tätä ratkaistua millään muulla tavalla?
Ei saa, eikä tämä ylitä ainakaan lukion vanhan opsin oppimäärää. En tiedä, onko tämä kaava ja pyörimisliikkeen voimien käsittely jätetty uudessa opsissa pois. Jos kaava F = man löytyy uudesta opsista, niin ei ole oppimäärän ylittävää. 2018 kokeessa oli aivan kirjaimellisesti samankaltainen pyöritystehtävä, jossa piti laskea narun päässä pyörivän esineen voimia ja nopeuksia.

Poissa TeknoDoktor

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 572
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #5 : 21.11.18 - klo:16:08 »
Mietin vielä tätä ja eikö tuo Fp ole keskipakoisvoima, jolloin ratkaisu ylittää lukion oppimäärän? Saako tätä ratkaistua millään muulla tavalla?
Ei saa, eikä tämä ylitä ainakaan lukion vanhan opsin oppimäärää. En tiedä, onko tämä kaava ja pyörimisliikkeen voimien käsittely jätetty uudessa opsissa pois. Jos kaava F = man löytyy uudesta opsista, niin ei ole oppimäärän ylittävää. 2018 kokeessa oli aivan kirjaimellisesti samankaltainen pyöritystehtävä, jossa piti laskea narun päässä pyörivän esineen voimia ja nopeuksia.
Uudessakin OPS:ssa on FY5:ssä osana "Tasainen ympyräliike", jonka perusilmiöihin tuo Lux aeternan esittämä normaalikiihtyvyys kuuluu.

Poissa Vivacious

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 14
  • Sukupuoli: Nainen
  • Farmasia 2013, Sawon liäkis 2020
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #6 : 21.11.18 - klo:16:31 »
Mietin vielä tätä ja eikö tuo Fp ole keskipakoisvoima, jolloin ratkaisu ylittää lukion oppimäärän? Saako tätä ratkaistua millään muulla tavalla?
Ei saa, eikä tämä ylitä ainakaan lukion vanhan opsin oppimäärää. En tiedä, onko tämä kaava ja pyörimisliikkeen voimien käsittely jätetty uudessa opsissa pois. Jos kaava F = man löytyy uudesta opsista, niin ei ole oppimäärän ylittävää. 2018 kokeessa oli aivan kirjaimellisesti samankaltainen pyöritystehtävä, jossa piti laskea narun päässä pyörivän esineen voimia ja nopeuksia.
Uudessakin OPS:ssa on FY5:ssä osana "Tasainen ympyräliike", jonka perusilmiöihin tuo Lux aeternan esittämä normaalikiihtyvyys kuuluu.


Tuossa ratkaisussa on ajateltu kappale kiihtyvässä koordinaatistossa ja se ylittää lukion oppimäärän. Toinen henkilö ratkaisi minulle tämän tehtävän ja siihen ei tarvita tuollaista voimaa Fp.

Poissa kvarkki

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 315
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #7 : 21.11.18 - klo:16:54 »
Lux aeternan ratkaisu ei ole ihan tyypillinen tapa tälle tehtävälle. Toi "pyörimisen aiheuttama voima" on näennäisvoima, joka näkyy vain koordinaatistossa joka pyörii laatikon mukana. Itse suosittelisin käyttämään ihan paikallaan pysyvää koordinaatistoa, jossa on vain voimat G, N ja Fµ, ja vaakasuunnassa on kiihtyvyyttä sisäänpäin. Sama vastaus siitä tietysti tulee.


Poissa Lux aeterna

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 143
  • God-Tier Treelle
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #8 : 21.11.18 - klo:16:55 »
Tuossa ratkaisussa on ajateltu kappale kiihtyvässä koordinaatistossa ja se ylittää lukion oppimäärän. Toinen henkilö ratkaisi minulle tämän tehtävän ja siihen ei tarvita tuollaista voimaa Fp.
Milläköhän tavalla tämä on ratkaistu ilman keskeiskiihtyvyydestä aiheutuvaa voimaa? Lukion mekaniikalla ei ainakaan pitäisi onnistua.


Edit: edellä näköjään mainittiin. En oikeen kunnolla kykene hahmottamaan kvarkin esittämän mallin laskutapaa. Joku voisi kirjoittaa tarkemmin auki.
« Viimeksi muokattu: 21.11.18 - klo:16:59 kirjoittanut Lux aeterna »

Poissa Vivacious

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 14
  • Sukupuoli: Nainen
  • Farmasia 2013, Sawon liäkis 2020
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #9 : 21.11.18 - klo:17:01 »
Jos kvarkki ei ehdi laittaa mallivastausta, niin minä voin laittaa sen huomenna!

Poissa kvarkki

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 315
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #10 : 21.11.18 - klo:17:14 »
Mun ratkaisu siis perustuu siihen, että laatikolla on normaalikiihtyvyyttä keskipistettä kohden ja samoin samansuuntainen kokonaisvoima. Kokonaisvoima ei ole oikea voima, vaan se koostuu muista voimista G, N ja Fµ. Liikeyhtälöistä x- ja y-suunnissa saadaan sitten vastaus, kun otetaan kiihtyvyys huomioon toisella puolella.

Lux aeternan ratkaisussa taas on päätetty, että laatikko on levossa (liikeyhtälöissä Fx=0 ja Fy=0). Normaalien voimien lisäksi pitää siis olla se mystinen pyörimisvoima, joka on oikeasti se paikallaan pysyvän koordinaatiston kokonaisvoima, paitsi toiseen suuntaan. Mun mielestä tää taas on paljon hämmentävämpi ratkaisutapa ja vaatisi varmaan hyvät perustelut jos sitä haluaa käyttää...

Mutta jos joku jaksaa vaikka piirtää niin siitä saa varmaan paremmin selvää kuin mun selityksestä

Poissa Lux aeterna

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 143
  • God-Tier Treelle
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #11 : 21.11.18 - klo:17:22 »
Siis joo, tuo kvarkin malli on tosiaan lukion oppimäärän mukainen ratkaisu. Edellä mainittu ymmärtämättömyys johtui enemmänkin siitä, että sain käsityksen, ettei normaalikiihtyvyyttä tarvinnut millään ottaa mukaan. Muokkaamalla edellä kirjoittamaani ratkaisua vähän, tuleekin siitäkin lukion oppimäärän mukainen ratkaisu. Eli heittää pelkästään Fp toiselle puolelle yhtälöä


Fy = -Gy+ N = many
Fx = Fu - Gx = m(-a)nx

« Viimeksi muokattu: 21.11.18 - klo:17:33 kirjoittanut Lux aeterna »

Poissa neuro

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 8
  • God tier Tampere -19
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #12 : 24.11.18 - klo:12:27 »
Viittiskö joku vielä pistää mallivastauksesta kuvan? En saa tota millään oikein :o

Poissa Lux aeterna

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 143
  • God-Tier Treelle
Vs: Tehtävä lepokitkakertoimesta ja pyörimisestä
« Vastaus #13 : 24.11.18 - klo:15:10 »
Fy = -mg*sin(alfa) + N = mw²r*cos(alfa)
Fx = uN - mg*cos(alfa) = -mw²r*sin(alfa)


Ekasta yhtälöstä ota N = mw²r*cos(alfa) + mg*sin(alfa) ja sijoita alemman yhtälön uN-kohtaan. Sen jälkeen järjestele yhtälö niin, että


u =( mg*cos(alfa) - mw²r*sin(alfa) ) / N


Massat pyyhkiytyvät pois yhtälöstä, koska kaikissa lausekkeissa on m. Sijoitusten jälkeen saa oikean vastauksen. Alfa on kuvassa mainittu kulma.

 

Seuraa meitä