Kirjoittaja Aihe: Apua kaivataan muutamaan tehtävään  (Luettu 5334 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa lilli

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 83
  • lääket. yo Turku
Apua kaivataan muutamaan tehtävään
« : 29.02.12 - klo:11:19 »
Sauva, jonka pituus on 1,2 metriä, on vaakasuoralla liukkaalla jäällä. Sauva pääsee kiertymään vapaasti toiseen päähän kiinnitetyn akselin ympäri. Sauvan toiseen kärkeen vaikuttaa kohtisuora 2,3 N:n vaakasuora voima. Kuinka suuri sauvan kulmakiihtyvyys on? Sauvan massa on 0,90kg.

Vastaus on olevinaan 6,4 rad/s2. Miten tuo "kohtisuora 2,3 N:n vaakasuora voima" oikeesti suuntautuu? Jos ajattelen sen olevan sauvan suuntainen, se ei aiheuta momenttia ja tällöin saan vastaukseksi 12,26 rad/s2. Jos taas ajattelen sen olevan vaakasuoraan jäällä, kohtisuoraan sauvaa vastaan saan vastaukseksi 5,87 rad/s2.


Toinen tehtvävä:
Homogeeninen, ympyrälevyn muotoinen vauhtipyörä pääsee pyörimään hyvin laakeroidun akselinsa ympäri. Pyörän säde on 0,32 m ja massa 4,1 kg. Pyörää vedetään kehälle kiedotusta narusta 25 N:n voimalla. Laske pyörän kulmakiihtyvyys ja akselin pyörään kohdistama tukivoima.

Vastaukset ovat 38rad/s2 ja 28N. Tuon kulmakiihtyvyyden kanssa ei minulla ollut onglemaa, sen saa pyörimisen liikeyhtälön kautta, mutta miten tuo tukivoima lasketaan. Tässäkin minulla on jonkinlaisia hahmotusongelmia kuvan suhteen.


Ja kolmas tehtävä:
Teräskuula vierii alas kaltevaa tasoa. Mikä on kuulan keskipisteen kiihtyvyys, jos tason
kaltevuuskulma on 15 °?

Vastaus on 1, 8m/s2 . Voika tämän laskea näillä annetulla tiedoilla?

Poissa blaaaaaaaaaa

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 648
  • Sukupuoli: Mies
  • Tavoitteena Tampereen Hammas !!1!1!
Vs: Apua kaivataan muutamaan tehtävään
« Vastaus #1 : 29.02.12 - klo:11:40 »
M = Jα
J = 1/3 ml² = 1/3 * 0,90kg * 1,2m²
M = 1,2m * 2,3N
α = M/J = 3 * 2,3N / 0,90kg * 1,2m
= ((1,2 m) * (2,3 N)) / ((1 / 3) * (0,90 kg) * ((1,2 m)^2)) = 6,38888889/s^2 ~= 6,4rad/s²



edit: toinen

r = 0,32m m = 4,1kg F = -25N G = -mg

ΣFy = F + G + N = 0
N = F + mg = 25N + 0,32 * 9,81m/s^2 ~= 28N



edit: kolmas

G = mg
Gx = mg sin 15
sin 15 = 0,25881904510252076234889883762405
J = 2/5 mr²

vierimisehto: a = αr -> α = a/r

Vierimisen liikeyhtälö. Momentin aiheuttaa siis kitkavoima. Tästä syntyy palloon kulmakiihtyvyys, joka pitää vierimisehdon voimassa.
M = Jα
Fµ r = 2/5 mr² α = 2/5 mra
Fµ = 2/5ma

Etenemisen liikeyhtälö. Painovoima vetää palloa alaspäin, mutta tästä pitää vähentää edellä laskettu kitkavoima.
F = ma
Gx-Fµ = ma
a = Gx-Fµ / m
a = mg sin 15 - 2/5ma /m
a = g sin 15 - 2/5 a
7/5 a = g sin 15
a = 5/7 g sin 15

(5 / 7) * (9,81 (m / (s^2))) * 0,2588 = 1,8m/s^2
« Viimeksi muokattu: 29.02.12 - klo:12:31 kirjoittanut blaaaaaaaaaa »

Poissa kvarkki

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 315
Vs: Apua kaivataan muutamaan tehtävään
« Vastaus #2 : 29.02.12 - klo:12:31 »
Teräskuula vierii alas kaltevaa tasoa. Mikä on kuulan keskipisteen kiihtyvyys, jos tason
kaltevuuskulma on 15 °?

Vastaus on 1, 8m/s2 . Voika tämän laskea näillä annetulla tiedoilla?
Tarkastellaan jotakin määrittelemätöntä matkaa. Mekaaninen energia säilyy, siis mgh = 1/2 mv^2 + 1/2 Jw^2. J on 2/5 mr^2 ja w on v/r, sijoitellaan ja supistellaan ja saadaan gh = 7/10 v^2. Kas, pallon ominaisuuksilla ei ole merkitystä. h on s*sin alfa, jossa s on kuljettu matka vinossa suunnassa. Sijoitetaan vielä s = 1/2 at^2 ja v = at, supistellaan ja väännellään ja saadaan a = 5/7 gsin alfa eli noin 1,8 m/s^2.

E: Hupsis, blaa ehti samalla minuutilla. :)

Poissa lilli

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 83
  • lääket. yo Turku
Vs: Apua kaivataan muutamaan tehtävään
« Vastaus #3 : 29.02.12 - klo:13:10 »
Kiitoksia kovin!

Kysymys vielä tuosta ensimmäisestä tehtävästä. Miksi painoa ei tarvitse huomioida? Kun minun järki sanoo, että sen aiheuttama momentti olisi M=G(l/2).

Ja kysymys toisestakin tehtävästä. Miksi tuossa voimayhtälössä F=ma, tiedetään, että a=0? Kun se kuitenkin pyörii. Tämä blaaaaaaaaaa:n vastaus jää kyllä hieman epäselväksi: "r = 0,32m m = 4,1kg F = -25N G = -mg" Mikä 0,32m m ja miten se on yhtä kuin nuiden muiden kanssa?

Ja miksi tässä kerrotaan tuolla r:llä, joka on 0,32m eikä massalla m=4,2 kg?
"ΣFy = F + G + N = 0
N = F + mg = 25N + 0,32 * 9,81m/s^2 ~= 28N
"
« Viimeksi muokattu: 29.02.12 - klo:13:45 kirjoittanut lilli »

Poissa blaaaaaaaaaa

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 648
  • Sukupuoli: Mies
  • Tavoitteena Tampereen Hammas !!1!1!
Vs: Apua kaivataan muutamaan tehtävään
« Vastaus #4 : 29.02.12 - klo:13:37 »
Kiitoksia kovin!

Kysymys vielä tuosta ensimmäisestä tehtävästä. Miksi painoa ei tarvitse huomioida? Kun minun järki sanoo, että sen aiheuttama momentti olisi M=G(l/2).

Paino ei aiheuta momenttia, vaan alustan kitka eli Fµ. Lisäksi Fµ vastustaa Gx:n aiheuttamaa etenemisliikettä.



Ja kysymys toisestakin tehtävästä. Miksi tuossa voimayhtälössä F=ma, tiedetään, että a=0? Kun se kuitenkin pyörii.

a ei ole nolla. Vieriminen tarkoittaa että kappale etenee sekä pyörii. (Ek = 1/2mv^2 + 1/2Jω^2)
« Viimeksi muokattu: 29.02.12 - klo:13:43 kirjoittanut blaaaaaaaaaa »

Poissa blaaaaaaaaaa

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 648
  • Sukupuoli: Mies
  • Tavoitteena Tampereen Hammas !!1!1!
Vs: Apua kaivataan muutamaan tehtävään
« Vastaus #5 : 29.02.12 - klo:13:49 »
Tämä blaaaaaaaaaa:n vastaus jää kyllä hieman epäselväksi: "r = 0,32m m = 4,1kg F = -25N G = -mg" Mikä 0,32m m ja miten se on yhtä kuin nuiden muiden kanssa?
Ei mitään. Piti kirjoittaa ne eri riveille, mutta yritin säästää tilaa. :)
r = 0,32m
m = 4,1kg
F = -25N
G = -mg

Lainaus
Ja miksi tässä kerrotaan tuolla r:llä, joka on 0,32m eikä massalla m=4,2 kg?
"ΣFy = F + G + N = 0
N = F + mg = 25N + 0,32 * 9,81m/s^2 ~= 28N
"

Kirjoitusvirhe: oikeasti siis (25 N) + ((0,4 kg) * 9,81 (m / (s^2))) = 28,92400 N

Poissa lilli

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 83
  • lääket. yo Turku
Vs: Apua kaivataan muutamaan tehtävään
« Vastaus #6 : 29.02.12 - klo:15:25 »
Blaaaaaaaaa, alku selvis :). Ei pieneen mieleeni tullut, että ne arvothan siinä oli nätisti peräkkäin! :)

Mutta tuo lasku, kun se massa on 4,1 kg, niin en saa siitä edelleenkään oikeen.

 

Seuraa meitä