Kirjoittaja Aihe: YO s1998,12 (tammen fysiikka 3-25)  (Luettu 2973 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa minz

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 7
YO s1998,12 (tammen fysiikka 3-25)
« : 18.12.12 - klo:15:50 »
Onpas tyhmä olo, mutta pakko kai se on kysyä apua... Eli:

Kaksi fysiikan tunnilta tulevaa lukiolaista päätti testata pyörimisliikkeen lakeja leikkikentän karusellissa. Herkästi laakeroidun karusellin säde on 1,8 m ja hitausmomentti pyörimisakselin suhteen 280 kgm2. Aluksi pojat, joiden massat olivat 53 kg ja 58 kg, olivat karusellin ulkoreunalla ja vauhdittivat sen kierrostaajuuteen 20 1/min. Tämän jälkeen he siirtyivät samanaikaisesti 0,40 m:n etäisyydelle karusellin keskipisteestä. Kuinka suuri oli kierrostaajuus siirtymisen jälkeen? Kuinka paljon ja minkä vuoksi systeemin pyörimisenergia muuttui poikien siirtyessä?

Oikea vastaus on 43 r/min; 1,6 kJ.

Poissa care

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 796
  • Sukupuoli: Mies
  • LL Oulu
Vs: YO s1998,12 (tammen fysiikka 3-25)
« Vastaus #1 : 18.12.12 - klo:16:23 »
Ensimmäinen osa:

r1 = 1,8 m
JK = 280 kgm2
m1 = 53 kg
m2 = 58 kg
n1 = 20 1/min = 0,333 1/s
r2 = 0,40 m

Karuselli kitkaton:
J1ω1 = J2ω2

Koska ω = 2πn =>
J1*2πn1 = J2*2πn2 =>
n2 = J1n1 / J2

Systeemin hitausmomentti
J1 = JK + r12(m1+m2)
J2 = JK + r22(m1+m2)

n2 = (280 kgm2 + (1,8 m)2 * (53 kg + 58 kg) * 0,333 1/s) / (280 kgm2 + (0,4 m)2 * (53 kg + 58 kg)) = 0,7153 1/s = 42,92 1/min = 43 1/min

Toinen osa:
Pyörimisenergia lopussa
E2 = ½J2ω22
ω2 = 2πn2 = 4,4944 1/s
E2 = ½ * 297,76 kgm2 * (4,4944 1/s)2 = 3007,32 J
Pyörimisenergia alussa
E1 = ½J1ω12
ω1 = 2πn1 = 2,0923 1/s
E1 = ½ * 639,64 kgm2 * (2,0923 1/s)2 = 1400,08 J

ΔE = E2 - E1 = 1607,24 J = 1,6 kJ

Pyörimisenergia muuttui, koska pojat tekivät fysikaalista työtä siirtyessään lähemmäs karusellin keskipistettä.
« Viimeksi muokattu: 18.12.12 - klo:21:02 kirjoittanut care »
Ärzte ohne Anatomie sind wie Maulwürfe, sie tappen im Dunkeln und ihrer Hände Arbeit sind Erdhügel.
Friedrich Tiedemann

 

Seuraa meitä