Kirjoittaja Aihe: YO s2000, 6  (Luettu 4054 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa Androgen

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 114
  • Sukupuoli: Mies
  • 1. haku Kuopio 2016
YO s2000, 6
« : 25.04.16 - klo:15:58 »
Tein tälle nyt oman topikin vaikka jotain keskustelua olikin vuoden 2014 "tyhmien kysymysten" ketjussa.

Tehtävänanto:
Vesiämpäri, jonka massa oli 12kg, nostettiin kaivosta kiertämällä kammella puutukkia, jonka ympärille kevyt nostoköysi kiertyi. Puutukin halkaisija oli 18cm ja tukin ja kammen kokonaishitausmomentti 0,028kgm2. Kesken noston käden ote lipesi ja ämpäri alkoi pudota kaivoon, jolloin tukin pyörimistä jarrutti kitkamomentti 1,4Nm. Kuinka suuri oli ämpärin nopeus, kun ämpäri oli pudonnut 3,2m?

Vastaus: 6,5 m/s

Olen oppinut että energiaperiaate on ystävä. Tämänkin tehtävän pitäisi hoitua sillä. Tässähän energia ei säily koska kitkamomentti tekee työtä:

Tukin ympärysmitta on 2pii*r = 2*pii*0,09 m = 0,5654...m. Se mahtuu 3,2 metrin putoamismatkalle 3,2m/0,5654...m = 5,65... kertaa. Kiertokulma on silloin 5,65...*(pii/180)rad = 35,55555... rad. Eikö?

Alussa on vain potentiaalienergiaa. Kitkamomentti haukkaa siitä tietyn työn ja jäljelle jää tukin pyörimisenergiaa ja ämpärin liike-energiaa:

mgh - M(kitka)*kiertokulma = E(tukin pyöriminen) + E(ämpärin suoraviivainen liike)

Tulos on silti liian iso, joka kerta. Onko rakentamani yhtälö järkevä? Turhan vähän tullut harjoiteltua pyörimisliikettä vastustavien voimien käyttöä :(

Ja onhan se niin että tukin kulmanopeus on sen ratanopeus/tukin säde ja tästä johtuen tuo ratanopeus on sama kuin ämpärin nopeus? Nopeus v esiintyy siis yhtälön oikealla puolella kahdessa kohtaa ja se pitäisi vain saada kaivettua esiin kaiken sen p*skan keskeltä.





Poissa lissom

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 370
Vs: YO s2000, 6
« Vastaus #1 : 25.04.16 - klo:18:49 »
Yhtälö on järkevä ja sain sillä oikean vastauksen.
Otitko huomioon, että tossa annettiin kitkamomentti eikä kitkavoima?
Mun yhtälö näyttää siis tältä:
mgh - Ms/r = 0,5Jv2/r2 + 0,5mv2
Tuosta v2 yhteiseksi tekijäksi ja siitä sitten ratkaisemaan.

Poissa Androgen

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 114
  • Sukupuoli: Mies
  • 1. haku Kuopio 2016
Vs: YO s2000, 6
« Vastaus #2 : 29.04.16 - klo:10:54 »
Huomasin (ihme) kyllä että kyse on nimenomaan momentista, ei voimasta. Yritin uudestaan ja sitten onnistui, eli huolimattomuusvirhe yhtälön ratkaisemisessa.

Kiitän! :)

Poissa Kvanttimatkustaja

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 11
Vs: YO s2000, 6
« Vastaus #3 : 29.08.18 - klo:22:54 »
Miksei tätä voi ratkaista voimatarkastelulla?  :-\

Yritin itse enkä onnistunut.

Pähkinä

  • Vieras
Vs: YO s2000, 6
« Vastaus #4 : 30.08.18 - klo:16:20 »
Voi laskea voimien avulla. Kannattaa lähteä ihan peruskaavoista


Voimia on kaksi, painovoima ja köyden jännitysvoima. Eli


F = G - T = m * a


Sitten momenttiyhtälöstä saadaan


Tr - M(jarrutus) = J * alfa


Noista saadaan kiihtyvyys, josta voi laskea nopeuden kohdassa 3,2m kiihtyvät liikkeen kaavoista.

Poissa Kvanttimatkustaja

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 11
Vs: YO s2000, 6
« Vastaus #5 : 30.08.18 - klo:21:20 »
Yritin tuota, mutta sotkuksi meni..  ;D
En tiedä mikä tässä meni vikaan.

https://imgur.com/a/Auj1KIv

Pähkinä

  • Vieras
Vs: YO s2000, 6
« Vastaus #6 : 30.08.18 - klo:22:15 »
Yritin tuota, mutta sotkuksi meni..  ;D
En tiedä mikä tässä meni vikaan.

https://imgur.com/a/Auj1KIv
G ja T ovat väärän merkkisiä. G on pudotuksessa kiihtyvyyden suuntaan, joten yhtälöstä pitää tulla joko G - T = ma tai T - G = m * (-a). Korjaa se ja saat oikean vastauksen. Ja kohdassa T = ... sinulla on virhe nimittäjän r kanssa. Siitä pitää tulla T = Ja / r² + M/r, eikä missään nimessä (Ja + M) / r².

Poissa Kvanttimatkustaja

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 11
Vs: YO s2000, 6
« Vastaus #7 : 31.08.18 - klo:23:37 »
Nyt tuli oikea tulos, 6,5 m/s.
Tässä korjattu versio:

https://imgur.com/a/1kvGFby

 

Seuraa meitä