Kirjoittaja Aihe: Satelliitti geostationääriradalla  (Luettu 2099 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Pähkinä

  • Vieras
Satelliitti geostationääriradalla
« : 13.03.18 - klo:21:29 »
Mafynetin tehtävä. Satelliittiin on geostationäärisellä radalla ja siihen vaikuttaa 410N painovoima. Satelliittia siirretään 10 % kauemmaksi maapallon keskipisteestä mitattuna. Se pidetään geostationäärisenä rakettimoottorin avulla, joka työntää sitä vakiovoimalla F kohti maapalloa. Määritä voiman F suuruus. Vastaus 112,157... N

En oikee keksi, miten tämä sitten pitäis laskea. Tai edes lähestyä tehtävää. Painovoima tosiaan laskee, koska G * r^2 = vakio, koska massat ja gravitaatiovakio ovat koko ajan samoja. Samoin kiertoaika maapallon ympärille pysyy samana. Aluksi yritin vaan laskea yksinkertaisella kaavalla G1 = G2 + F, mutta eipä tuosta ainakaan oikeata vastausta tule :D Ideoita otetaan vastaan.

Kaavoja tulee vaan mieleen aiheesta, mutta en oikein saa konkreettista otetta, miten asiaa pitäisi lähestyä. Onko kokonaisvoima sama lopussa kuin alussa eli tuo 410? Nopeuden pitää ainakin nousta, koska kiertoaika pysyy samana ja säde nousee.

G2 + F = m * v^2 / r voisi yrittää kikkailla ratkaisuja. En tiedä, voisiko tähän soveltaa myös v = 2 * pi * r / T. Lausekkeita ei vaan saa sopimaan.
« Viimeksi muokattu: 13.03.18 - klo:21:51 kirjoittanut Pähkinä »

Poissa Matemaatikko

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 30
Vs: Satelliitti geostationääriradalla
« Vastaus #1 : 13.03.18 - klo:22:47 »
Ihan hyvään alkuun tossa olitkin jo päässyt. G1 = G2 + F olisi muuten oikein, mutta korkeammalla tarvitaan suurempi alaspäin suuntautuva voima pitämään satelliitti radallaan. Tuo kaava pitäisi olla 1,1*G1 = G2 + F, ja siitä kun ratkaiset voiman F, niin saat oikean vastauksen.


Alemmalla radallahan N2 mukaan G1 = m*v1^2/r ja ylemmällä radalla G2 + F = m*v2^2/(1,1*r). Ratanopeudet kun kirjoittaa mainitsemasi kaavan 2*pi*r/T avulla, niin saat nopeuden v2 ilmaistua nopeuden v1 avulla. Siitä päästään tuohon, että korkeammalla radalla voimien summa pitää olla 1,1*G1.

 

Seuraa meitä