Fysiikka 1 ongelma

[Impulssi]

Moikka!
Tarvitsisin vähän apua kyseisen tehtävän kanssa, kun itsekseen tässä opiskelen eikä meinaa aueta, että miten ihmeessä lähtisin purkamaan kyseistä tehtävää?

Tehtävähän kuuluu näin:
Muinaislöydöstä otetun hiilinäytteen aktiivisuudeksi mitataan 160 hajoamista tunnissa. Tuoreesta puusta saadun samankokoisen hiilinäytteen aktiivisuus on 640 hajoamista tunnissa. Laske muinaislöydön ika, kun radioaktiivisen hiilen C puoliintumisaika on 5370 vuotta.

Jos joku voisi välivaiheineen vähän raottaa niin olisin todella kiitollinen.. olen nyt monta tuntia jumittanut tuossa kun ei jotenkin pääse jyvälle..

[Vedenhenki]

Hajoamisvakio lambda: l=ln(2)/t_1/2
Ja hajoamislaki A=A₀e^-lt

Ja sitten sulla onkin kaikki tarvittavat arvot - nykyinen aktiivisuus (A), alkuperäinen aktiivisuus (A₀) ja puoliintumisaika. Pyörittelet vaan t:n esiin yhtälöstä ja sijoitat arvot. Helpottiko?

[Impulssi]

Ja jos voisi vielä rautalangasta vääntää..? 

[seabiscuit]

Elikkäs yhtälöä voi lähteä pyörittelemään näin: (käytin samaa merkintää kuin Vedenhenki, eli lambda=l)

A=A₀e^-lt
A=A₀e^{-(ln2/t_1/2)*t}                                 |:A₀
A/A₀=e^{-(ln2/t_1/2)*t}                               | ln() (otetaan luonnollinen logaritmi puolittain => ln(e^x)=x)
ln(A/A₀)=-(ln2/t_1/2)*t                        |:-(ln2/t_1/2)
t=-(ln(A/A₀)*t_1/2)/ln2

Tuohon yhtälöön sun pitää sitten sijoittaa annetut arvot. Tässä tapauksessa niitä ei tarvitse välttämättä muuttaa eri yksiköihin, sillä ln:n sisällä on aktiivisuus/aktiivisuus, jolloin yksiköt supistuvat pois (vastauksena vain luku) ja ln2 on luku. Jäljelle jää siis vain t_1/2:n yksikkö, jolloin saat vastauksen vuosissa (käyttämällä arvoa 5370 vuotta).
Muistathan, että yleensä näin ei kuitenkaan ole, vaan aktiivisuudet tulee muuttaa yksiköihin Bq=1/s (tässä tapauksessa aktiivisuudet jaettaisiin 60:llä) ja puoliintumisaikakin tulee muuttaa sekunteihin, eli 5370a = (5370*365*24*60*60)s. Varmuuden vuoksi voi näin tässäkin laskussa tehdä ja muuttaa vastaus takaisin vuosiksi, mutta tässä tapauksessa niin ei ole pakko tehdä.

[Impulssi]

Noniin, kiitoksia paljon avusta! 

[Impulssi]

Noniin nyt törmäsin tälläiseen ja ei uppoa jakeluun missä menen metsään. Voisiko joku auttaa välivaiheineen jotta ymmärrän missä teen virheen..

Silverstonen F1-radan pituus on 4,719 km. Ratakierros ajettiin ajassa 1.05,519. Keskinopeus kyseisellä ratakierroksella oli noin
a) 72km/h
b) 259km/h
c) 259m/s
d) 72m/s

Oikea vastaus on siis b) + d), ja näin purin sen:  Vk = Δx/Δt = x2-x1 / t2-t1 = 4,719km - 0,0km / 0,01759h - 0,0h = 268,277..
mutta tämähän ei voi pitää paikkaansa jos kerta oikea vastaus on 259km/h, jolloin voisin tarkistaa sen 4,719km / 259km/h = 0,01822..
Tästä tulin tulokseen, että teen jotain väärin muuttaessani 1.05,519 tunneiksi = 1.05,519 / 60 = 0,01759..

Pahoittelut vielä vähän sekavasta viestistä, mutta toivotaan että saatte jonkin käsityksen ongelmastani..

Terveisin,
Impulssi

[sakura]

Lähde siitä, että 1 km / h = 1000 m / (60*60) s. Rakentele verrannot ja mieti. Nuo yksikkömuunnokset pitää sitten kokeessa osata kuin vettä vaan.

[seabiscuit]

Tuo sakuran kertoma m/s <-> km/h muunnos on aika tärkeä. Otatahan myös huomioon sen, että esim. 1,05min ei ole sama kuin aika 1.05 (1min 5sek), sillä minuutissahan ei ole sataa sekuntia vaan 60. Esimerkiksi tuossa tapauksessa ensimmäinen aika olisi 1,05min*60s/min=63s=1min 3s.
Tällaisissa tapauksissa on helpointa, jos muuttaa yksiköt erikseen, esim ensin minuutit sekunneiksi ja siihen lisäät 5,519s lisää. (Sekunteja siis tuossa on 5,519 sillä desimaalipilkun jälkeen olevat luvut ovat sekunnin tuhannesosia)

[Impulssi]

Kiitoksia vastauksista! 
Milläköhän kaavalla ratkeaisi tälläinen?

Ydinvoimalan reaktorissa polttoaineen massan pieneminen vastaa energiaa 66TJ vuorokaudessa. Kuinka paljon polttoaineen massa vuorokaudessa pienenee?

Terveisin,
Impulssi

[Niuppa]

Kiitoksia vastauksista! 
Milläköhän kaavalla ratkeaisi tälläinen?

Ydinvoimalan reaktorissa polttoaineen massan pieneminen vastaa energiaa 66TJ vuorokaudessa. Kuinka paljon polttoaineen massa vuorokaudessa pienenee?

Terveisin,
Impulssi

E=mc²?

[Impulssi]

Saisinko välivaiheineen, kun ei oikein uppoa puupäähän 

[sakura]

m=(E/c2) jossa c on valon nopeus?

Ei nyt millään pahalla, mutta jos tökkii näin pahasti, niin olisiko kuitenkin mahdollista ajatella vaikka iltalukiota? Jos Fy1 tuottaa isoja ongelmia, niin en valitettavasti voi ennustaa suurta menestystä myöhemmissä kursseissa, joissa vaikeustaso nousee huomattavasti