k05/15

[Rectus Femoris]

Kevyt jousi ja punnus ripustettiin kuvan mukaisesti tietokoneeseen liitettyyn voima-anturiin. Kun punnus saatettiin pystyvärähtelyyn, saatiin tietokoneen näytölle oheinen kuvaaja. Määritä mittauksen perusteella jousen jousivakio.

Kuvaajassa pystyakselilla voima ja vaaka-akselilla aika.

[Lumipallo]

Minua myös mietityttää, kuin kys.tehtävä lasketaan. Tehtävässä on siis jousi- punnus- systeemi, joka liitetään tietokoneen voima- anturiin ja tietokone piirtää kuvaajan, jossa on y:llä voima ja x:llä aika. Kuvaaja vaihtelee voiman arvojen 0,78N ja 0,23N välillä (noin, tulkittu kuvaajasta).


Itse ajattelin tehtävän näin:


Jousen "yläasennossa" F on suurimmillaan, koska Fkok = G + F(jousi), koska G osoittaa koko ajan alaspäin ja F(jousi) tässä kohtaa myös alas eli kohti tasapainoasemaa. Tietokone mittaa Fkok= 0,78N.


Tasapainoasemassa Fkok= G


"Ala- asennossa" Fkok= G- Fjousi, koska jousivoima osoittaa ylöspäin (tasapainoasemaa kohti) ja Fkok on pienimmillään = 0,23N.


Jaksonaika olisi siis. esim. kahden isoimman voiman välisten piikkien aikaero, T=0,5s.


G saadaan kohdasta T/4 ja siitä laskettua G/g= m.


Jaksonajan kaavasta saadaan k= 4×pii^2×m/T^2.


Oikea vastaus on 2,9 N/m, itse saan n. 5,6N/m, missä vika?


Kiitos jo etukäteen! 😊

[Lumipallo]

En saanut muokattua tekstiä, joten lisäys tähän:

Muokkaus:
https://alyvuoto.epione.fi/index.php?topic=18721.225


Tuolla joku pohti, osoittaako F(jousi) mahdollisesti ylöspäin koko ajan. Itse en tälläistä edes ajatellut, mutta onko tuo mahdollista? Jos systeemiä poikkeutetaan tasapainoasemasta, niin eikö se tasapainoaseman toisellekin puolelle "poikkeudu" (oletus, että vastusvoimat pienet), eli pakostakin värähtelee molemmin puolin tasapainoasemaa, jolloin F(jousi) suunta vaihtelee värähdyksen hetken mukaan?

[Lux aeterna]

Jousen yläasennossa painovoima ja jousivoima osoittavat molemmat alas eli F_max = mg + kx = 0,78
Jousen ala-asennossa painovoima osoittaa alas ja jousivoima ylös eli F_min = mg - kx = 0,23


F_min + F_max = mg + kx + (mg - kx) = 2mg


F_min + F_max = 0,78 + 0,23 = 2mg


mg = 1,01 / 2 = 0,505 eli m = 0,505 / g


Jaksonajan kaavasta saadaan mainitsemallasi tavalla pyöriteltyä k = 4*pii²*m / T². Tuohon sijoitetaan m = 0,505 / g niin saadaan k = 4*pii²* 0,505 / (g * T²). Kuvaajasta katsottuna T ~ 0,85 s. Näillä arvoilla k ~ 2,8 eli poikkeaa 0,1 yksiköllä mallivastauksesta, mikä lienee kuitenkin tarpeeksi tarkka tällaisten kuvaajien tulkinnassa.

[Lux aeterna]

En saanut muokattua tekstiä, joten lisäys tähän:

Muokkaus:
https://alyvuoto.epione.fi/index.php?topic=18721.225


Tuolla joku pohti, osoittaako F(jousi) mahdollisesti ylöspäin koko ajan. Itse en tälläistä edes ajatellut, mutta onko tuo mahdollista? Jos systeemiä poikkeutetaan tasapainoasemasta, niin eikö se tasapainoaseman toisellekin puolelle "poikkeudu" (oletus, että vastusvoimat pienet), eli pakostakin värähtelee molemmin puolin tasapainoasemaa, jolloin F(jousi) suunta vaihtelee värähdyksen hetken mukaan?

MPhysin selittelyjen jälkeen olen kyllä yhtä pihalla kuin käkikello kukkuessaan. Edellä mainitsemassani ratkaisussa tulee oikea vastaus, mutta jotenkin tuntuu, että se on siltikin väärin

[Lumipallo]

Kiitos vastauksesta! Osaatko sanoa, miksi ratkaisutapani ei toimi? Kuvaajaakin tosin vähän hankala tulkita padilta. Harmi, kun tästäkään hyvästä, vanhasta yo- kokeesta ei löydy malliratkaisua mistään...

Itseä kanssa sekoitti tuo linkkaamani teksti, mutta pohdiskelin, että eikai tuollaista tarvitse tällaisessa tehtävässä miettiä? Oletin itse ainakin vain suoraan, että värähtelee tasapainoaseman molemmin puolin.

[Lux aeterna]

Kiitos vastauksesta! Osaatko sanoa, miksi ratkaisutapani ei toimi? Kuvaajaakin tosin vähän hankala tulkita padilta. Harmi, kun tästäkään hyvästä, vanhasta yo- kokeesta ei löydy malliratkaisua mistään...

Käy lainaamassa kirjastosta Fysiikan ylioppilastehtävät ratkaisuineen -niminen opus. Tämän mallinen, paitsi aiempaa vuosikertaa: https://bit.ly/2rj6k9P


Ratkaisusi ei toimi, koska ensinnäkin jaksonaika ei ole 0.5, vaan jotain 0.8-0.9 väliltä. Toiseksi kuvaaja on sellainen, että siitä ei saada luettua G:n tarkkaa arvoa puolesta välistä. En saa oikeastaan kiinni MPhysin selittelyistä, mutta lukiofysiikassa opetetaan ja käytetään mallilaskuissa voimia siten, että tällaisissa tilanteissa jousivoima kx osoittaa ääriasennoissa aina "keskipistettä" kohti eli jousen lepokohtaa. Ja koska lukiofysiikka on ylipäänsäkin hirveän yksinkertaistettua esimerkiksi yliopistofysiikkaan verrattuna, en jaksaisi hirveästi alkaa syventämään tietoja tällaisissa asioissa.

[Jarkko Surakka]

Kuten Lux Aeterena kirjoitti.

Harmoninen voima on aina tasapainoasemaa kohti, kuten kaava


F = -kx

osoittaa. Tässähän nimenomaan tuo miinusmerkki pitää osata tulkita siten, että se on aina poikkeutusta "vastaan" oleva voima.

Näillä laskuilla on helppo testata vektorilaskennan perushallinta, sikäli ihan hyviä tehtäviä.

Jarkko
Epionen Fysiikan Ope