Pullonkorkkitehtävä

[essit]

Tykitän nyt oikein urakalla tänne näitä tehtäviä, mutta aikaa vähän eikä enää ehdi jäädä näiden kanssa ihmettelemään. Mulla siis omasta mielestäni lasku kasassa, mutta saan vastaukseksi 1,373N    Alkaa jo ärsyttää, kun en löydä virhettä  Joten:


Topi-Matti juo kovamuovisen limpparipullon tyhjäksi puusaunassa, jonka lämpötila on 103 astetta, ja sulkee pullon ilmatiivillä, poikkileukkaukseltaan ympyränmuotoisella kierrekorkilla. Tämän jälkeen hän vie pullon ulos -31 pakkaseen, ja menee makoilemaan lumihankeen. Ulkolämpötila = vakio, ja normaali-ilmanpaine.


Kun korkin kiertää auki, se nousee kierteitä pitkin 2,3cm ylöspäin ja kiertyy yhteensä 2,8 kerrosta ennen irtoamista. Korkin halkaisija on 2,6cm. Korkin ja kierteiden välisen lepokitkakertoimen voi jättää huomiotta.


Hän kiinnittää pullon tiukasti pystyasentoon ja kiertää vaakatasossa korkin ympärille venymättömän, kevyen langan niin tiukalle, että langasta vedettäessä se ei luista korkin ympärillä. Kuika suurella voimalla vaakasuorasta langasta täytyy vetää, jotta korkki lähtee kiertymään auki? Korkin painoa ei tarvitse huomioida, ja korkin voi olettaa ohueksi ja täysin joustamattomaksi. Oleta myös, että kierteet ovat kohtisuorassa pullonsuun pintaa vastaan.


Vast. 1,9272N ~ 1,9 N 

[kvarkki]

Miten lähdit ratkaisemaan tehtävää? Sain itse saman tuloksen kuin mallissa. Eli välituloksena alipaineen korkkiin aiheuttama voima 19,164 N ja tarvittava voima on sitten tämä kertaa kierteen korkeus jaettuna kierteen pituudella. Voin antaa koko ratkaisun jos on tarve, en kehtaa vielä kun tämä tehtävä tuli niin outona että pitää vähän sulatella.

[essit]

Samaan tyyliin yritin minäkin, paitsi en tiedä miks aloin tekemään tuota loppua tosi monimutkaisesti    Alun voima mulla sama kuin sinulla, eli tuossa loppulaskussa mokailen.

[kvarkki]

Ei se mullakaan ihan yksinkertaisesti lähtenyt, mutta tässä nyt miten sen lopulta järkeilin. 



Eli ensiksi oikaisin korkin kierteet, niin tuli vähän helpommaksi hahmottaa. Kuvassa alapuolinen "kiila" kuvaa pullonkaulan kierrettä ja yläpuolinen kiila korkin kierrettä. Korkki avataan vetämällä yläpuolista kiilaa oikealle. y on kierteen korkeus (tehtävässä annettu 2,3 cm) ja x on kierteen pituus (2*pii*säde*kierrosmäärä = 22,87 cm).

Alipaine aiheuttaa korkkiin alaspäin suuntautuvan voiman F. Kierre tukee korkkia pinnan suuntaisesti voimalla N1. Koska tehtävässä ei ole kitkaa, korkin ala-asennossa täytyy olla jokin este, joka vielä pysäyttää korkin eli tukee sitä voimalla N2.

Avatakseen korkin Topi-Matin pitää siis pyörittää korkkia (=vetää yläpuolista kiilaa) vähintään voimalla N2. Muuten korkki lipsahtaa kitkattomissa kierteissä takaisin alas. N2 voidaan laskea yhdenmuotoisten kolmioiden avulla ja siitä taitaa tarkkaan ottaen tulla 1,9273 N.