Kirjoittaja Aihe: Physica 2 (2016) t. 2.3 21  (Luettu 2926 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa elinaja

  • Alkuvuotaja
  • Viestejä: 2
Physica 2 (2016) t. 2.3 21
« : 28.12.18 - klo:12:43 »
Osaisikohan joku auttaa? En millään keksi, minkä kaavan mukaan nämä lasketaan.


Pyöräilijä lisää vauhtiaan vakioteholla
a) Kuinka suuri tämä teho on, jos pyörän nopeus kasvaa 1,2 sekunnissa 18 km/h -> 23 km/h?
b) Missä rajoissa pyörän kiihtyvyys vaihtelee? Pyöräilijän ja pyörän yhteinen massa on 78 kg.


« Viimeksi muokattu: 28.12.18 - klo:13:01 kirjoittanut elinaja »

Poissa TeknoDoktor

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 584
Vs: Physica 2 (2016) t. 2.3 21
« Vastaus #1 : 28.12.18 - klo:14:35 »

Aikaisemminkin kirjoittelin siitä, että tälläisten jo hieman soveltavampien (=ei mene suoraan yhteen kaavaan sijoittamalla) tehtävien ratkaisun keskiössä on se, että rutiinia taustalla on niin paljon, että tietty määrä aiheeseen liittyviä kaavoja tulee ulkomuistista. Näin voidaan paperille oksentaa riittävä määrä kaavoja, joista yhdistelemällä saadaan sitten tuloksia.


a-kohta on suhteellisen suoraviivainen: Mitä tapahtuu, kun pyörän nopeus kasvaa? Vastaus: Sen liike-energia kasvaa eli tehdään työtä tämän liike-energian kasvamisen verran. Mikä on teho? Vastaus: Tietyssä ajassa tehty työ


b-kohtaa pitää hieman pohtia, mutta oma ajatusleikki eteni seuraavaa reittiä:
1. Tarvitaan kiihtyvyys - mekaniikan tehtävissä perusyhtälöhän on F = m*a <=> a = F/m
2. Massa tunnetaan
3. Mistä saadaan F? Teho tunnetaan a-kohdasta ja tehon ja voiman liittävät kaavat P = F*v (**
4. Nyt on tarvittavat kaavat tiedossa


Kummassakin tehtävässä muistetaan muuttaa nopeus käyttämään SI-perusyksiköitä. Alla olevat tekstit voinee unohtaa, jos yllä olevassa mikään ei vaivaa...


----------
**) Tämä on siinä mielessä hieman hämäävää, että normaalisti P=F*V kaavaa käytetään, jos kappale liikkuu vakionopeudella. Tässä yhteydessä tätä yhtälöä voidaan mielestäni käyttää, jos oletetaan, että vastusvoimia ei ole eli kaikki teho käytetään pyörän nopeuden lisäämiseksi (***
***) Toisaalta asia voidaan laskea myös sitä kautta, että teho menee kokonaan pyörän kiihdyttämiseen. Hetkellinen teho saadaan saadaan liike-energian aikaderivaatasta, koska P=(dE/dt) = (d/dt)(0,5*m*v^2) = (ketjusäännöllä) = m*v*(dv/vt) = m*v*a = F*v


 

Poissa elinaja

  • Alkuvuotaja
  • Viestejä: 2
Vs: Physica 2 (2016) t. 2.3 21
« Vastaus #2 : 29.12.18 - klo:13:36 »
Kiitos! Näillä avuilla tehtävä ratkesikin helposti. Tuttuja kaavoja kaikki, soveltamista tosiaan pitää vielä harjoitella.


Jäin aiemmin itse tehtävää ratkaistessani jumiin siihen, ettei massaa voisi käyttää a-kohdassa, koska sitä ei vielä siinä ole kerrottu. Pitäisikö liike-energia pystyä jollain tapaa ratkaisemaan ilman tuota massaa?


Ja toinen vastauksesi kirvoittama kysymys (ensikertalainen, jolla lukion pitkästä matikasta 15 vuotta aikaa, kyselee), pitäisikö pääsykoetehtävissä sittenkin osata derivoida, tai onko suositeltujen lyhyen matikan 4 kurssin ylittävistä tiedoista ratkaisevasti hyötyä?

Poissa Lux aeterna

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 143
  • God-Tier Treelle
Vs: Physica 2 (2016) t. 2.3 21
« Vastaus #3 : 29.12.18 - klo:13:41 »
Jäin aiemmin itse tehtävää ratkaistessani jumiin siihen, ettei massaa voisi käyttää a-kohdassa, koska sitä ei vielä siinä ole kerrottu. Pitäisikö liike-energia pystyä jollain tapaa ratkaisemaan ilman tuota massaa?


Ja toinen vastauksesi kirvoittama kysymys (ensikertalainen, jolla lukion pitkästä matikasta 15 vuotta aikaa, kyselee), pitäisikö pääsykoetehtävissä sittenkin osata derivoida, tai onko suositeltujen lyhyen matikan 4 kurssin ylittävistä tiedoista ratkaisevasti hyötyä?
Ei ja ei.

 

Seuraa meitä