Mafynetti t. 2.1573

[Lumipallo]

Mittalasissa on etanolia merkkiviivaan asti, m(etanoli)= 94,7g=m1 (T=20C). Samainen lasi täytetään uudestaan merkkiviivaan asti, kun T=35C. Kuinka suuri massa etanolia lasissa on tällöin?

Etanolin tilavuuden lämpötilakerroin on 1,10*10^-3 1/C= y

 lasin pituuden lämpötilakerroin on 8*10^-6 1/C =a

 Käytä vain tehtävän lukuarvoja. Vastaus: 93,196g= 93,2g.

Ajattelin, että aluksi lasi on täynnä, jolloin V1(lasi)= V1(etanoli)

Laskin, kuinka paljon etanolia jää yli (laajenee enemmän):V(ylijäävä)= V1 + V1*y*deltaT - (V1+ V1*3a*deltaT)V(ylijäävä)= 0,01614*V1
Verranto: m1/V1= m(ylijäävä)/V(ylijäävä)Tästä sain m(ylijäävä)= 1,528458g ja m2(etanoli lasissa)= 94,2g- m(ylijäävä)= 93,171542g= 93,2g.
Tulee siis oikea vastaus, mutta mielestäni väärin laskettu. Vain onko tuo V(ylijäävä) tilanteessa, jossa T=20C. Eihän tiheys pysy samana noissa lämpötiloissa... Äääh oon solmussa  Kyseisissä tehtävissä ei ole malliratkaisuja ( , ärsyttävää), joten jos joku jaksaisi laskea tehtävän niin kiitos!

[Rubisco]

Tehtävä oli mielestäni merkittävästi helpompi ratkaista kun ensin ajattelee perusperiaatteen yksinkertaisemmalla kuviolla.


Otetaan satunnainen alkutilavuus 100 sekä alkoholille että lasille. Oletetaan että alkoholi tilavuus nousee 105 ja lasin tilavuus nousee 102. Alkoholi massa on X. Jotta alkoholin tilavuus on lopussa sama kuin lasin, alkoholin massan lopussa saa yksinkertaisesti laskettua X * 102 / 105.


Tätä samaa kaavaa noudattaen alkoholin massan saa oikeilla lukuarvoilla laskettuna 94,7 * (lasin tilavuus lopussa) / (etanolin tilavuus lopussa). Lukuarvoilla tämä saadaan 94,7 * (V(o) * (1 + 0,000008*15*3)) / (V(o) * (1 + 0,0011 * 15)) = 93,196.