Alkion materiaaleista tehtävä

[Amunitamuscaria]

Juomalasi painetaan alassuin veteen 0,80m syvyyteen. Vallitseva ilmanpaine on 101,5kPa ja lämpötila 17,5C. Vedess' lasin ja sen sisältämän ilman lämpötila asettuu veden lämpötilaan 7,50C. Kuinka monta prosenttia lasin tilavuudesta on enää tässä vaiheessa ilman täyttämää?


Vast. 90%


Mistä mun kannattas lähtee tekemään tota? Kun lasi upotetaan tohon syvyyteen, niin kokonaispaine on ilmanpaine + hydrostaattinen paine. Ajattelin, että viiletessään ilma vähä niin kuin painuu kasaan ja vettä pääsee lasin sisään enemmän?

[vienna]

Ajattele niin, että lasissa oleva ilman ainemäärä n pysyy samana, koska ilmaa ei pääse karkuun lasista kun upotat sen veteen. Silloin pV=nRT-lauseke voidaan ajatella pV/T=nR=vakio josta voidaan siis käyttää pV/T alussa on sama kuin pV/T lopussa. Tämän pohjalta saadaan (p_o * V₁)/ T₁ = (p₂ * V₂)/ T₂ josta saadaan sopivasti kertomalla ja jakamalla (p_o * T₂ )/(T₁ * p₂)= V₂/V₁ ja tämä tilavuuksien suhdehan on siis jälkimmäinen tilavuus jaettuna alkutilavuudella.


Ja P_o = 101500 Pascal, P₂ = 101500 Pascal + 1000kg/m³ * 9,81m/s² * 0,8m = 109348 Pascal ja T₁ = 290,65K ja T₂ = 280,65K. Jälkimmäinen kokonaispaine on tosiaan ilmanpaine + hydrostaattinen paine 0,8 metrissä. Kun sijoitat noi arvot antamaani lausekkeeseen saadaan sieltä arvoksi 0,8963 eli pyöristyy 90%:iin, eli lopputilavuus on alkutilavuudesta 90%.


Ja kyllä, vettä pääsee vähän lasiin sisälle, kun ilma menee kasaan, johtuen matalemmasta lämpötilasta sekä paineen kasvamisesta hydrostaattisen paineen vuoksi.