Kirjoittaja Aihe: Loistavimmat tehtävät  (Luettu 27621 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa creutzfeldt

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 31
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #15 : 06.05.16 - klo:20:58 »
Mielenkiintoinen kombinaatio risteytystä ja todennäköisyyslaskentaa (vaikka risteytys taitaa todennäköisyyslaskennan jo sisältääkkin). Päädyin seuraaviin fenotyyppeihin:

Isot punaiset kukat: 50,25%
Isot valkoiset kukat: 24,75%
Pienet punaiset kukat: 24,75%
Pienet valkoiset kukat: 0,25%

Saisko tähän jotain selvitystä? Ei aivan aukea itelle...

Poissa lissom

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 370
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #16 : 06.05.16 - klo:21:37 »
Pistän tästä mallin sellaisenaan:

Tarkastellaan ensin tilannetta, jossa tekijäinvaihduntaa ei tapahdu. Todennäköisyys
tekijäinvaihdunnalle on 2/20, josta seuraa, että 18/20 meiooseista johtaa tilanteeseen, jossa
tekijäinvaihduntaa ei tapahdu tarkasteltavien ominaisuuksien osalta. Näissä meiooseissa
syntyy kahdenlaisia sukusoluja, koska vastinkromosomit erottuvat eri sukusoluihin. Solujen
genotyypit ovat K1B2 ja K2V1. Kumpiakin syntyy yhtä paljon, jolloin kummankin sukusolun
todennäköisyys on 9/20.
Mikäli tekijäinvaihduntaa tapahtuu, muodostuu uusi alleelien (ei geenien!) yhdistelmä.
Kromosomien vaihtaessa osia uusi yhdistelmä on, että syntyy kromosomit K1V1 ja K2B2.
Tekijäinvaihdunnan todennäköisyys on 2/20, jolloin kumpiakin uudentyyppisiä sukusoluja
syntyy 1/20.
Kumpikin emokasvi tuottaa siis neljänlaisia sukusoluja, joiden osuudet ovat seuraavat:
K1B2 9/20
K2V1 9/20
K1V1 1/20
K2B2 1/20
Emokasvit ovat geneettisesti identtisiä, joten ne tuottavat samat sukusolut.
Hedelmöityksessä sattumanvaraiset siitepölyhiukkaset osuvat sattumanvaraisille emeille,
jolloin syntyy 4x4=16 erilaista siementä. Asiaa voidaan tarkastella taulukolla:



Kuhunkin ruutuun on merkitty genotyyppi, ilmiasu ja osuus. Osuudet saadaan kertomalla
sukusolujen osuudet keskenään. Havaitaan, että erilaisia ilmiasuja syntyy neljä. Jokaisen
osuus saadaan laskemalla yhteen niiden risteytysten osuudet, jotka tuottavat tämän
ilmiasun:
Iso punainen: 81+81+9+9+9+9+1+1+1=201/400 -> 50,025 %
Iso valkoinen: 81+9+9=99/400 -> 24,75 %
Pieni punainen: 81+9+9=99/400 -> 24,75 %
Pieni valkoinen: 1/400 -> 0,25 %
Tehtävän voi tarkistaa laskemalla murtoluvut yhteen. Tuloksen pitäisi olla 1/1.
Mikäli ratkaisun periaate on selvillä, ratkeaa tehtävä melko suoraviivaisesti siirtymällä
suoraan taulukon laatimiseen. Samaa periaatetta voi soveltaa myös muihin hankalampiin
risteytystehtäviin.

Poissa creutzfeldt

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 31
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #17 : 06.05.16 - klo:21:54 »
No voihan en sano mitä, osasin tämän kyllä periaatteessa mutta typerä ajatusvirhe pilasi homman.

Kiitos ratkaisusta!

Poissa TeknoDoktor

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 572
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #18 : 06.05.16 - klo:21:56 »
Lissomilla hyvä "biologin" lähestymisellä toteutettu malliratkaisu. Itse suosin matemaattisempaa lähetysmistä ja jos joku muukin sisäistää matematiikkaa biologiaa paremmin, niin alla tapa, jolla itse ratkaisin:

Nimitetään P-sukupolven edustajia isäksi ja äidiksi, vaikka en ole ihan varma noiden kasvien perhe-elämästä.

Isällä on vastinkromosomit, joissa on alleelit K1V2 ja K2V1. Geenit (K ja V) ovat kytkeytyneet eli periytyvät yhdessä, mikäli kytkentä ei purkaudu.

Äidillä on samat vastinkromosomit.

Purkautuminen tapahtuu 10% todennäköisyydellä - kutsutaan tätä nimellä R. R:n todennäköisyys on siis 0,1 ja tapaus ei-R todennäköisyys on 0,9 - tällöin siis kytkentä ei purkaudu. Oletetaan, että kytkennän purkautuminen isällä tai äidillä on riippumaton siitä purkautuuko kytketä toisella.

Tapaus 1: Isän kytketä ei purkaudu - äidin kytkentä ei purkaudu.
Tämän tapauksen todennäköisyys on ei-R*ei-R = 0,9*0,9 = 0,81
Isällä sukusolut K1V2 ja K2V1 - äidillä sukusolut K1V2 ja K2V1. F1-sukupolvella mahdollisuus saada kromosomit:
K1V2K1V2, K2V1K1V2, K1V2K2V1, K2V1K2V1 eli fenotyypit IV (=iso valkoinen), IP (=iso punainen), IP, PP (=pieni punainen).
Eli todennäköisyydet IV = 0,25, IP = 0,5 ja PP = 0,25.
Kerrotaan nämä Tapauksen todennäköisyydellä 0,81, eli IV = 0,81*0,25, IP = 0,81*0,5 ja PP = 0,81*0,25

Tapaus 2: Isän kytkentä purkautuu - äidin kytkentä ei purkaudu.
Tämän tapauksen todennäköisyys on R*ei-R = 0,1*0,9 = 0,09
Nyt isän kytkentä purkautuu, eli vastinkromosomeissa vaihtuu esim. V1/V2 keskenään, eli isällä onkin sukusolut K1V1 ja K2V2 - äidillä sukusolut ennallaan.
Risteytetään nämä (jätetään kotitehtäväksi) ja saadaan fenotyypeille IP, IP, IV, PP.
Kerrotaan taas todennäköisyydellä 0,09, eli IP = 0,09*0,5, IV = 0,09*0,25 ja PP = 0,09*0,25

Tapaus 3: Tämähän on sama kuin Tapaus 2 eli jos haluaa välttää kirjoittelua, niin kertoo vain edellisen tapauksen todennäköisyydet kahdella

Tapaus 4: Molemmat kytkennät purkautuvat
Tapauksen todennäköisyys on R*R = 0,1*0,1 = 0,01.
Nyt kummankin sukusolut ovat K1V1 K2V2.
F1-genotyypit ovat K1V1K1V1, K2V2K1V1, K1V1K2V2, K2V2K2V2 (jätetään fenotyypit kotitehtäviksi) ja todennäköisyydet lasketaan kuten aikaisemmille (tämäkin kotitehtäväksi).

Sitten vain keräillään fenotyyppien todennäköisyydet kaikista tapauksista ja summataan:

IV = 0,81*0,25 + 2*0,09*0,25 = 24,75% = PP
IP = 0,81*0,5 + 2*0,09*0,5 + 0,01*0,75 = 50,25%
PV = 0,01*0,25 = 0,25%

PS. Laapis: Oliko prosentin vai prosentti-yksikön virhe? - Noilla termeillä kikkaluun en ole pääsykoetehtävissä vielä törmännyt, vaikka olisi aika todennäköinen pistesyöppö paikoitellen...

Poissa creutzfeldt

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 31
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #19 : 06.05.16 - klo:23:07 »
Enpä sittenkään tajunnut. Todennäkösyyslaskenta ollut aina vaikea paikka ja jotenkin en nyt hahmota tilannetta. Näin menee omassa päässä



10% meiooseista semmoisia joissa on tapahtunut tekijänvaihdunta, eli 10%*25% semmoisia sukusoluja jotka on K2V2 eli pieni valkoisia

Onko tässä ajatusvirhe vai ihan fundamentaalisesti asiat pielessä? Pitäisikö ajatella vaan että 10% sukusoluista on kokenut crossing-overin joten sitten 5% kumpaakin uutta yhdistelmää (K1V1 ja K2V2)?

Poissa TeknoDoktor

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 572
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #20 : 06.05.16 - klo:23:22 »
Huomaa, että sukusoluja tuottavat molemmat vanhemmat, joista ei kummallakaan/vain toisella/molemmilla voi tapahtua tuo purkautuminen (eli tekijänvaihdunta tässä tapauksessa)

Niitä tapauksia on siis 4 erilaista:
Kumpikaan kytkentä ei ole purkautunut - tämä tapahtuu 81% tapauksista
Toinen kytkentä purkautunut - tämä tapahtuu 9% + 9% tapauksista = 18% tapauksista
Molemmat kytkennät purkautuneet - tämä tapahtyy 1% tapauksista.

En tiedä millaista ajatuksen juoksua seuraat mieluiten, mutta ehdotan, että piirrät tuon minun yllä kuvaamani ratkaisumallin jokaisen tapauksen erikseen, niin, että lähdet kummankin vanhemman sukusoluista (piirrät siis ensin ne) ja piirrät sitten kaikki mahdolliset permutaatiot, jotka jälkeläiset voivat saada. Muista, että jokaisessa sukusolussa on sekä K että V.

En ole ihan varma tulkitsinko piirtämääsi kuvaa oikein, mutta näytti että lähtökohta on ok - nyt vaan täytyy sitten tehdä sama homma toiselle vanhemmalle ja risteyttää ne, jotta saat F1-polven jakauman...

Poissa creutzfeldt

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 31
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #21 : 07.05.16 - klo:00:25 »
Huomaa, että sukusoluja tuottavat molemmat vanhemmat, joista ei kummallakaan/vain toisella/molemmilla voi tapahtua tuo purkautuminen (eli tekijänvaihdunta tässä tapauksessa)

Niitä tapauksia on siis 4 erilaista:
Kumpikaan kytkentä ei ole purkautunut - tämä tapahtuu 81% tapauksista
Toinen kytkentä purkautunut - tämä tapahtuu 9% + 9% tapauksista = 18% tapauksista
Molemmat kytkennät purkautuneet - tämä tapahtyy 1% tapauksista.

En tiedä millaista ajatuksen juoksua seuraat mieluiten, mutta ehdotan, että piirrät tuon minun yllä kuvaamani ratkaisumallin jokaisen tapauksen erikseen, niin, että lähdet kummankin vanhemman sukusoluista (piirrät siis ensin ne) ja piirrät sitten kaikki mahdolliset permutaatiot, jotka jälkeläiset voivat saada. Muista, että jokaisessa sukusolussa on sekä K että V.

En ole ihan varma tulkitsinko piirtämääsi kuvaa oikein, mutta näytti että lähtökohta on ok - nyt vaan täytyy sitten tehdä sama homma toiselle vanhemmalle ja risteyttää ne, jotta saat F1-polven jakauman...

Joo oli huono kuva ja seuraan kyllä tuota kaikkee periaatteessa, mutta tässä mitä hain takaa kuvalla:

Halutaan ratkaista todennäköisyys fenotyypille pieni valkoinen K2K2V2V2

- Joka kymmenes meioosi on kuvan oikeanpuolimmaisen tilanteen mukainen, eli 10% meiooseista johtaa sukusoluihin K1V2 K1V1 K2V2 sekä K2V1 pelkkien K1V2 ja K2V1 sijasta
-> 2,5% meioosissa syntyneistä sukusoluista on tyyppiä K2V2 jota tässä haetaan (koska aina kun tapahtuu crossing over yksi neljästä syntyvästä sukusolusta on haluttu)
- Jos on 2,5% mahdollisuus isällä tuottaa sukusolu K2V2 ja äidillä sama, eikö todennäköisyys että molemmilta tulisi tällainen sukusolu 2,5%*2,5%?

Tässä ilmeisesti nyt jokin iso ajatusvirhe.

Poissa TeknoDoktor

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 572
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #22 : 07.05.16 - klo:08:16 »

Joo oli huono kuva ja seuraan kyllä tuota kaikkee periaatteessa, mutta tässä mitä hain takaa kuvalla:

Halutaan ratkaista todennäköisyys fenotyypille pieni valkoinen K2K2V2V2

- Joka kymmenes meioosi on kuvan oikeanpuolimmaisen tilanteen mukainen, eli 10% meiooseista johtaa sukusoluihin K1V2 K1V1 K2V2 sekä K2V1 pelkkien K1V2 ja K2V1 sijasta
-> 2,5% meioosissa syntyneistä sukusoluista on tyyppiä K2V2 jota tässä haetaan (koska aina kun tapahtuu crossing over yksi neljästä syntyvästä sukusolusta on haluttu)
- Jos on 2,5% mahdollisuus isällä tuottaa sukusolu K2V2 ja äidillä sama, eikö todennäköisyys että molemmilta tulisi tällainen sukusolu 2,5%*2,5%?

Tässä ilmeisesti nyt jokin iso ajatusvirhe.

Jooei, näin aamuhämärissä asiaa pohtiessa taitaa olla hyvinkin niin, että olet oikeassa Creuzfeldt. Yksinkertaistin tuossa liikaa, kun pelasin vain kirjaimilla, mutta tuon sinun kuvasi piirtäminen muutti ajatuksia.

Tilanteessa, jossa tekijänvaihtoa ei tapahdu, sukusoluja saadaan kahdenlaisia: "2 isältä perittyä ja 2 äidiltä". Tekijänvaihdunnassa homologisten kromosomien toiset sisarkromosomit vaihtavat tekijöitä, mutta eivät molemmat, jolloin syntyy 4 erilaista sukusolua: "1 isältä peritty, 1 äidiltä ja kaksi erilaista sekoitettua". Tässä menin harhaan, eli ratkaisussani tein tekijänvaihdon niin, että molempien homologisten kromosomien molemmat sisarkromosomit tekevät vaihdon ja saadaan kahta erilaista sukusolua: "2 kumpaakin sekoitettua".

En nyt sitten tiedä, tarkoittaako tuo kytkennän purkautuminen tilannetta, jossa tällainen tuplavaihto tapahtuu, jos malliratkaisussa on päädytty myös tuohon (vai onko siinä törttöilty samoin kuten minä).

Poissa lissom

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 370
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #23 : 07.05.16 - klo:09:49 »
Hyvä pointti muuten Creutzfeldtilla. En tiedä, olisiko sitten tehtävänlaatijallakin käynyt pieni ajatusvirhe tuossa. Johdannossakin sanotaan, että crossing-overin tuloksena on kaksi kromosomia, jotka vaihtavat osia keskenään (ja jätetty mainitsematta ne kaksi muuta).
Ei varmaankaan tapahdu meioosi I:tä, jossa osallistuvat kromosomit eivät olisi kahdentuneina. Jos tuollainen tuplavaihdos tapahtuisi, niin olisi sen todennäköisyys (tai pelkän yksinkertaisen vaihdoksen todennäköisyys) taas erilainen.
Arvasin, että tämä tehtävä herättää mielenkiintoista keskustelua  :D

Poissa Hulk Hogan

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 160
  • Kuopioon 2016.
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #24 : 07.05.16 - klo:13:24 »
Itsekin sain samat vastaukset kuin Creutzfeldt! Mielestäni vaikka tekijäinvaihdos tapahtuu niin sieltä syntyy kaksi "normaalia" alleeliparia, jolloin noi lissomin todennäkösyydet vähän heittäisi.. Hyvä tehtävä kyllä! Tää lanka ois pitäny tehdä jo kuukausia sitten :D

Poissa drhouse12

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 5
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #25 : 07.05.16 - klo:22:33 »
Ympyrälieeiö, jonka korkeus on 40,0cm ja pohjan ala 2.5cm^2, kelluu nesteessä pystyasennossa. Lieriön massa 61,0g jq nesteen tiheys 960kg/m'3
A)laske nestepinnan alapuolelle jäävä osan pituus. B) Lieriötä painetaan tasapainoasemasta, niin että se on kokonaan veden alla, siten että akseli pysyy pystyasennossa ja päästetään vapaaksi. Jos nesteen ja pinnan vaimennusta ei oteta huomioon, pysyy harmoninen värähdysliike. Laske tämän värähtelyn jaksonaika.

Poissa lissom

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 370
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #26 : 08.05.16 - klo:00:34 »
Ympyrälieeiö, jonka korkeus on 40,0cm ja pohjan ala 2.5cm^2, kelluu nesteessä pystyasennossa. Lieriön massa 61,0g jq nesteen tiheys 960kg/m'3
A)laske nestepinnan alapuolelle jäävä osan pituus. B) Lieriötä painetaan tasapainoasemasta, niin että se on kokonaan veden alla, siten että akseli pysyy pystyasennossa ja päästetään vapaaksi. Jos nesteen ja pinnan vaimennusta ei oteta huomioon, pysyy harmoninen värähdysliike. Laske tämän värähtelyn jaksonaika.
Päädyin aika laiskasti tuloksiin 0,25417 m ja 1,0113 s... ?  ???

Poissa jereme

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 75
  • Kuopion yleinen 2016
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #27 : 08.05.16 - klo:09:40 »
Ympyrälieeiö, jonka korkeus on 40,0cm ja pohjan ala 2.5cm^2, kelluu nesteessä pystyasennossa. Lieriön massa 61,0g jq nesteen tiheys 960kg/m'3
A)laske nestepinnan alapuolelle jäävä osan pituus. B) Lieriötä painetaan tasapainoasemasta, niin että se on kokonaan veden alla, siten että akseli pysyy pystyasennossa ja päästetään vapaaksi. Jos nesteen ja pinnan vaimennusta ei oteta huomioon, pysyy harmoninen värähdysliike. Laske tämän värähtelyn jaksonaika.
Päädyin aika laiskasti tuloksiin 0,25417 m ja 1,0113 s... ?  ???
Samat vastaukset tuli täälläkin, joten ollaan varmaan molemmat väärässä :evil:

Poissa Ieroiev

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 46
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #28 : 08.05.16 - klo:11:21 »
Ympyrälieeiö, jonka korkeus on 40,0cm ja pohjan ala 2.5cm^2, kelluu nesteessä pystyasennossa. Lieriön massa 61,0g jq nesteen tiheys 960kg/m'3
A)laske nestepinnan alapuolelle jäävä osan pituus. B) Lieriötä painetaan tasapainoasemasta, niin että se on kokonaan veden alla, siten että akseli pysyy pystyasennossa ja päästetään vapaaksi. Jos nesteen ja pinnan vaimennusta ei oteta huomioon, pysyy harmoninen värähdysliike. Laske tämän värähtelyn jaksonaika.
Päädyin aika laiskasti tuloksiin 0,25417 m ja 1,0113 s... ?  ???

No nämäpä ne:)

Poissa Kjalle

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 6
Vs: Loistavimmat tehtävät
« Vastaus #29 : 08.05.16 - klo:11:24 »
Itse sain B kohdasta  0,610665s.
Eikös poikkeutus tasapainoasemasta ole yhtä suuri kuin pinnan yläpuolella olevan kapppaleen osan pituus?

 

Seuraa meitä