Kirjoittaja Aihe: Energiat jouleina vai eV?  (Luettu 3724 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa sewe

  • Alkuvuotaja
  • Viestejä: 1
Energiat jouleina vai eV?
« : 20.11.15 - klo:14:59 »
Hoi!
Pystyisikö joku älykkäämpi yksilö selittämään milloin energiat pitää ilmoittaa jouleina ja milloin elektronivoltteina?
Esimerkiksi tehtävässä (Sanomapron fysiikka 8-aine ja säteily) 1-5 "Näkyvän valon aallonpituus vaihtelee välillä 400nm...700nm. Miten fotonien energia vaihtelee?" Vastaus on ilmoitettu jouleina, mutta tehtävässä 1-6 "Valon aallonpituus on 480nm. Laske yhden fotonin a) energia b) liikemäärä"  fotonien energia on ilmoitettu elektronivoltteina. Itse laskemisessa ei ole ongelmia, mutta tuo lasketaanko eV vai jouleina planckin vakiossa hämää.
Edit: Pahoittelen näin etukäteen että jos joku on tehnyt jo valmiiksi samankaltaisen kyselyn, mutta itse en sitä nopealla silmäyksellä löytänyt.
« Viimeksi muokattu: 20.11.15 - klo:15:01 kirjoittanut sewe »

Poissa TeknoDoktor

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 561
Vs: Energiat jouleina vai eV?
« Vastaus #1 : 20.11.15 - klo:15:55 »
Molemmat ilmaisevat samaa asiaa (energiaa), joten käytännössä se kumpaa käytetään on mukavuuskysymys. (Jollei toki tehtävässä eksplisiittisesti vaadita energiaa toisessa yksikössä.)

Monesti on kätevämpi ilmoittaa esim. hiukkasen energioita eV:nä (tai sen kerrannaisyksikköinä) - tämä koskee toki erityisesti puhekieltä, mutta esim. kiihdytettäessä elektroneja sähkökentässä eV:t voi monesti laskea päässä ilman laskinta. (Itse suosin yleensä tapaa, jossa GeV:eihin asti mennään eV:llä ja siitä eteenpäin mennään (nano) jouleilla. Näissä kertoimissa on joku näppituntuma siitä, minkä kokoisista energioista on kyse ja se auttaa vastauksen saatua pikatarkastuksessa, onko saatu vastaus edes oikealla pallokentällä.)

Se käytätkö plancin vakiosta "eV tai J muotoa" riippuu toki siitä, ovatko yhtälössä mahdollisesti esiintyvät energiat eV:nä vai jouleina tai haluatko vastauksen eV:nä tai jouleina. Tällöinkin aina jakamalla tai kertomalla alkeisvarauksella vastaus saadaan toiseen muotoon...

Kyse on siis käytännössä samasta asiasta, kun mietitään ilmoitetaanko pinta-ala neliömetreinä vai hehtaareina...

Poissa Vedenhenki

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 704
  • Lääk. YO. Kuopio 2015
Vs: Energiat jouleina vai eV?
« Vastaus #2 : 20.11.15 - klo:20:42 »
Lisäisin vielä sen, että jos tehtävässä on annettu lähtöarvoja, on ihan fiksua antaa lopputulokset samoissa yksiköissä. Joku aikanaan täällä tokaisikin, että kannattaa vastata niin että tarkastajaa ei ärsytä tarkastaa :) Elektronin energian antaminen jouleina on ihan perusteltua, koska joule on energian SI-yksikkö, mutta luodin liike-energian ilmoittaminen elektronivoltteina vois saada tarkastajan vetämään herneet nenään ja ehtimään kaiken mistä vaan voi rokottaa :D

(Jos jossain pääsykoetehtävässätehtävässä lasketaan auton bensankulutusta, ja joku uskaltaa antaa vastauksen neliömetreissä (l/100km sievenee muotoon 1*10-8m2), mie voin tarjota kahvit! :D)


Poissa vortexer

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
Vs: Energiat jouleina vai eV?
« Vastaus #3 : 16.03.18 - klo:17:18 »
Mulla tää sama ongelma.
Varsinkin, kun kirjassa lukee ensin asiaa esiteltäessä, että "Kvantin energian yksikkönä käytetään yleensä elektronivolttia."
Sitten siirrytään tehtäviin, joissa heti ensimmäisissä käytetään jouleja kun lasketaan kvantin energiaa.

Lainaan vähän tätä ja kysyn, osaako joku selittää, miksi joissain laskuissa joissa käytetään esim. kiihdytysjännitettä, täytyy laskea elektronivolteilla, ja sitten taas kun käytetään ihan niitä samoja muuttujia, mutta lasketaan esim. juuri se kiihdytysjännite, käytetäänkin Planckin vakion joulesekunti-muotoa, jotta tulee oikea tulos.
Joissain se on yksiköiden supistumisen kannalta ihan ilmiselvää (tähän vielä, että 1eV = 1V x alkeisvaraus, jolloin laskuissa joissa käytetään elektronivoltteja ja alkeisvarausta, supistuu ns. suoraan volteiksi eikä alkeisvarausta tarvitse näpytellä laskuun, eikä saakaan. Tämä siksi koska itse en tajunnut asiaa ja meinasin repiä tukan päästä kymmenettä kertaa laskua näpytellessä :D ).

Mutta joissain minullekin on ihan hämärän peitossa, miksi täytyy käyttää joulesekunteja. Vaikka de Broglien aallonpituutta laskettaessa. Osaako joku selittää?

Poissa virtuaalikemmaa

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 408
  • Sukupuoli: Mies
  • Lääk. yo. -18, God tier TURKU
Vs: Energiat jouleina vai eV?
« Vastaus #4 : 17.03.18 - klo:00:45 »
Mulla tää sama ongelma.
Varsinkin, kun kirjassa lukee ensin asiaa esiteltäessä, että "Kvantin energian yksikkönä käytetään yleensä elektronivolttia."
Sitten siirrytään tehtäviin, joissa heti ensimmäisissä käytetään jouleja kun lasketaan kvantin energiaa.

Lainaan vähän tätä ja kysyn, osaako joku selittää, miksi joissain laskuissa joissa käytetään esim. kiihdytysjännitettä, täytyy laskea elektronivolteilla, ja sitten taas kun käytetään ihan niitä samoja muuttujia, mutta lasketaan esim. juuri se kiihdytysjännite, käytetäänkin Planckin vakion joulesekunti-muotoa, jotta tulee oikea tulos.
Joissain se on yksiköiden supistumisen kannalta ihan ilmiselvää (tähän vielä, että 1eV = 1V x alkeisvaraus, jolloin laskuissa joissa käytetään elektronivoltteja ja alkeisvarausta, supistuu ns. suoraan volteiksi eikä alkeisvarausta tarvitse näpytellä laskuun, eikä saakaan. Tämä siksi koska itse en tajunnut asiaa ja meinasin repiä tukan päästä kymmenettä kertaa laskua näpytellessä :D ).

Mutta joissain minullekin on ihan hämärän peitossa, miksi täytyy käyttää joulesekunteja. Vaikka de Broglien aallonpituutta laskettaessa. Osaako joku selittää?


Kannattaa tehdä yksiköntarkastelu, niin näkee saako oikeaa yksikköä vai ei.
SI yksiköillä menee aina oikein. Esim. aallonpituutta laskiessa tulee käyttää jouleja, jotta saa lopulta yksiköksi [m]. Toinen tavallinen esimerkki on jos kysytään nopeutta, [m/s] --> joulen käyttö.


Harjottelulla ja rutiinilla kyllä oppii heti näkemään voiko eV käyttää laskua helpottamiseen, vai joutuuko menemään SI yksiköillä. Kuten aiemmin totesin, SI ylsiköillä menee aina oikein. Eli kannattaa niitä käyttää aina ellei selvästi kokemuksella pysty näkemään milloin eV voi käyttää ja milloin se helpottaa tehtävän ratkomista.
The one and only; TURKU

Poissa vortexer

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
Vs: Energiat jouleina vai eV?
« Vastaus #5 : 17.03.18 - klo:12:04 »
Nyt täytyy kyllä sanoa, etten ymmärrä mitä tarkoitat "SI-yksiköillä menee aina oikein". Kasikurssilla on rutkasti laskuja, joissa elektronivoltteja ja Planckin vakion eVs-muotoa tulee käyttää.


Samoin yksikkötarkastelun kanssa, esimerkiksi joissain tehtävissä lasketaan aallonpituutta, mutta itse laskutoimitukseen ei tule yksiköitä, jotka voisi supistaa metreiksi. Toisaalta niissä käytetään joulesekunteja, mutta ei se yksikkötarkastelulla selkene, miksi sitä käytetään. Ihan yhtä hyvin voisi ajatella, että eVs voi käyttää.
Yksikkötarkastelussa laskusta siis tulee esimerkiksi Js/(neliöjuuressa(C*kg*V)) ja vastaukseen metri. Ei ole kyllä hajuakaan, miten nuo pystyy yksikkötarkastelulla supistamaan metreiksi.


Seuraavassa kappaleessa onkin sitten taas aallonpituuslaskuja, joissa käytetään elektronivoltteja ja saadaan oikea vastaus, ja joissain tehtävissä taas elektronivoltit pitää muuntaa ensin toiseen muotoon.


Muistan ettei kurssillakaan saatu tyhjentävää vastausta siihen, milloin esimerkiksi Planckin vakiosta tulee käyttää mitäkin muotoa. Vastaus taisi olla jotain "opetelkaa ulkoa" tyyppistä. Ei se ymmärtämiseen auta.

Poissa virtuaalikemmaa

  • Ylivuotaja
  • ***
  • Viestejä: 408
  • Sukupuoli: Mies
  • Lääk. yo. -18, God tier TURKU
Vs: Energiat jouleina vai eV?
« Vastaus #6 : 17.03.18 - klo:12:31 »
Nyt täytyy kyllä sanoa, etten ymmärrä mitä tarkoitat "SI-yksiköillä menee aina oikein". Kasikurssilla on rutkasti laskuja, joissa elektronivoltteja ja Planckin vakion eVs-muotoa tulee käyttää.


Samoin yksikkötarkastelun kanssa, esimerkiksi joissain tehtävissä lasketaan aallonpituutta, mutta itse laskutoimitukseen ei tule yksiköitä, jotka voisi supistaa metreiksi. Toisaalta niissä käytetään joulesekunteja, mutta ei se yksikkötarkastelulla selkene, miksi sitä käytetään. Ihan yhtä hyvin voisi ajatella, että eVs voi käyttää.
Yksikkötarkastelussa laskusta siis tulee esimerkiksi Js/(neliöjuuressa(C*kg*V)) ja vastaukseen metri. Ei ole kyllä hajuakaan, miten nuo pystyy yksikkötarkastelulla supistamaan metreiksi.


Seuraavassa kappaleessa onkin sitten taas aallonpituuslaskuja, joissa käytetään elektronivoltteja ja saadaan oikea vastaus, ja joissain tehtävissä taas elektronivoltit pitää muuntaa ensin toiseen muotoon.


Muistan ettei kurssillakaan saatu tyhjentävää vastausta siihen, milloin esimerkiksi Planckin vakiosta tulee käyttää mitäkin muotoa. Vastaus taisi olla jotain "opetelkaa ulkoa" tyyppistä. Ei se ymmärtämiseen auta.

Nuo sinun mainitsemat yksiköt mm. joule, coulombi yms. eivät ole SI-järjestelmän yksiköitä. Ne kyllä koostuvat SI-järjestelmän yksiköistä, eli ovat ns. johdannaisyksiköitä. Voit tarkistaa SI-järjestelmän yksiköt mustasta MAOL.sta s.64. Tämän jälkeen katso mustasta MAOL.sta s.66 ja muuta joulet, coulombit yms. sivulla näkyvien ohjeiden mukaisesti SI-järjestelmän yksiköiksi. Suorita yksiköntarkastus ja huomaat, että lopullinen yksikkö kaikkine laskuvaiheiden jälkeen on [m], metri.

Jos pääsykokeen kannalta ajattelee, niin sittä tulisi joko ymmärtää miten nuo johdannaisyksiköt koostuvat SI-järjestelmän yksiköistä tai sitten opetella ulkoa (tai kaavaliitettä hyödyntäen). Esim. Joule = työ. Työ = voima*matka = N*x. Tämä on SI-yksikköinä: kg*m/s^2*m = kg*m^2/s^2.

Laskemista helpottamiseksi yksikköjä ei kuitenkaan aina tarvitse muuttaa johdannaisyksiköiksi (joule, coulombi yms). Jos on selvästi nähtävissä että yksiköt supistuvat sopivasti pois. Esim. kysytään yhden elektronin kiihdytysjännitettä. Työ on 210eV. Yhden elektronin varaus on e (=1,6022*10^-19C).

Sähkökentän tekemän työn nojalla:
W = QU
U = W/Q = 210eV/1e = 210V

Saman vastauksen saisi, jos muuttaisit eV:t jouleiksi ja varauksen coulombeiksi. Tässä se ei kuitenkaan ole tarpeen, sillä on selvästi nähtävissä, että saadaan haluttu, oikea, yksikkö ilman monimutkaisua muokkauksia. Haastavammissa ja monimutkaisemmissa laskuissa tämä ei kuitenkaan aina ole suoraan havaittavissa. Tämän takia sanoin, että SI-järjestelmän yksiköistä koostuvista yksiköistä saa aina oikean arvon. Voit aina muokkaa annetut yksiköt SI-järjestelmän yksiköistä muodostuviin johdannaisyksikköihin (jos ne eivät jo ole "oikeassa" muodossa). Lopullisen vastauksen voi sitten muokata kysyttyyn muotoon saaden oikean vastauksen. Muuntokertoimet löytyvät musta MAOL s. 68-69
« Viimeksi muokattu: 17.03.18 - klo:12:46 kirjoittanut virtuaalikemmaa »
The one and only; TURKU

 

Seuraa meitä