Kirjoittaja Aihe: Momentti  (Luettu 3085 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa Janitusmaximus

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 23
Momentti
« : 30.03.16 - klo:14:07 »
Rei'itetty metrin pituinen ja tasapaksu metallitanko on ripustettu statiivissa olevaan akseliin 25 cm:n etäisyydelle toisesta päästään. Tangon massa on 250 grammaa. Mille kohdalle tankoon on ripustettava 500 gramman punnus, jotta tanko olisi tasapainossa pyörimisen suhteen?
Oikea vastaus 12,5cm

En tiiä mikä menee väärin tässä.. yhtälön saan tehtyä mut joku kusee pahasti... että välivaiheita jos sais nii kiitos :)

Poissa Janitusmaximus

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 23
Vs: Momentti
« Vastaus #1 : 30.03.16 - klo:14:16 »
Sainki tehtyä... voiman varsi oli väärä :D

Poissa Janitusmaximus

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 23
Vs: Momentti
« Vastaus #2 : 30.03.16 - klo:15:31 »
Uus tehtävä :D

Rakennustelineenä käytettävä tasapaksu lankku on vaakasuorassa kahden tuen varassa kuvion mukaisesti. Lankun pituus on 4,8 m ja massa 35 kg.

A) Laske lankulla seisovan henkilön massa, kun lankkuun vaikuttava pystysuora tukivoima on a-kohdassa 620N ja b-kohdassa 550N.

B) Kuinka lähellä lankun B-tuen puoleista päätä henkilö voi siirtyä ilman että lankku keikahtaa?

Yritän selittää kuva.. vasemmallta lankun reunasta 0,55m päässä on a-tuki ja lankun oikealta puolelta katsottuna b-tuki on 0,95m päässä.
Oikeat vastaukset: a) 84kg ja b) 35cm

B-kohdan saisin varmasti laskettua mutta a-kohta tuottaa hankaluuksia.

Poissa Hulk Hogan

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 160
  • Kuopioon 2016.
Vs: Momentti
« Vastaus #3 : 30.03.16 - klo:16:23 »
Toi akohta menee ihan vaa Gh+Gl=Na+Nb
Eli m=(Na+Nb-Gl)/g

Poissa moimoimoimoi

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
Vs: Momentti
« Vastaus #4 : 30.03.17 - klo:20:08 »
Pohdin tuota b kohtaa!!! Osaisiko joku siihen vastata? Ei avaudu sitten millään 🤦🏼‍♀️

Poissa rhizobium

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 42
Vs: Momentti
« Vastaus #5 : 30.03.17 - klo:21:11 »
Pohdin tuota b kohtaa!!! Osaisiko joku siihen vastata? Ei avaudu sitten millään 🤦🏼‍♀️
Henkilön ollessa mahdollisimman lähellä B-tuen puoleista päätä A-puolen tuki on "ilmassa", eli sen tukivoima on nolla koska lankku on enää vain B-kohdan tuen varassa ja juuri ja juuri tasapainossa ennen keikahdusta.

Lankun painopiste on sen keskellä, jolloin lankun painovoiman etäisyys tuesta B on lankun pituus jaettuna kahdella miinus B-tuen etäisyys toisesta päädystä (0,95m). Henkilön painon saa tehtävän a) -kohdasta.

Koska lankku on taspainossa tästä on sitten järkevintä laskea henkilön etäisyys b momenttiehdolla B-tuen suhteen, eli
ΣM = G(lankku)a - G(henkilö)b = 0
=> G(lankku)a = G(henkilö)b
m(lankku)*g*(L/2 - 0,95m) = m(henkilö)*g*b
=> b = [35kg*((4,8m/2) - 0,95m)] / 84kg = 0,6041...m

Tuo on siis etäisyys B-tuesta, jolloin etäisyys lankun toisesta päästä saadaan kun vähennetään saatu tulos B-tuen etäisyydestä ko. päästä.

0,95m-0,604...m = 0,3458m ~35cm


Poissa moimoimoimoi

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
Vs: Momentti
« Vastaus #6 : 31.03.17 - klo:05:30 »
Ihanaa! Nyt selkis! Mietin et miten saan tukivoimat jakautumaan mut ei sit tarvikkaan 😅 Kiitos avusta👍🏼

Poissa Jerpsy

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 9
  • Sukupuoli: Mies
Vs: Momentti
« Vastaus #7 : 12.02.20 - klo:11:57 »
Pohdin tuota b kohtaa!!! Osaisiko joku siihen vastata? Ei avaudu sitten millään 🤦🏼‍♀️
Henkilön ollessa mahdollisimman lähellä B-tuen puoleista päätä A-puolen tuki on "ilmassa", eli sen tukivoima on nolla koska lankku on enää vain B-kohdan tuen varassa ja juuri ja juuri tasapainossa ennen keikahdusta.

Lankun painopiste on sen keskellä, jolloin lankun painovoiman etäisyys tuesta B on lankun pituus jaettuna kahdella miinus B-tuen etäisyys toisesta päädystä (0,95m). Henkilön painon saa tehtävän a) -kohdasta.

Koska lankku on taspainossa tästä on sitten järkevintä laskea henkilön etäisyys b momenttiehdolla B-tuen suhteen, eli
ΣM = G(lankku)a - G(henkilö)b = 0
=> G(lankku)a = G(henkilö)b
m(lankku)*g*(L/2 - 0,95m) = m(henkilö)*g*b
=> b = [35kg*((4,8m/2) - 0,95m)] / 84kg = 0,6041...m

Tuo on siis etäisyys B-tuesta, jolloin etäisyys lankun toisesta päästä saadaan kun vähennetään saatu tulos B-tuen etäisyydestä ko. päästä.

0,95m-0,604...m = 0,3458m ~35cm


Mä saan vastaukseksi 0,5450...m.
Eikös tässä kirjan tarjoamassa tuloksessa jätetä huomioimatta tuo lankun paino pisteen B oikealla puolella?
Saan tämmösen lausekkeen:
ΣM = G(lankku)a - G(henkilö)b -G(lankku)c = 0=> G(lankku)a -G(lankku)c= G(henkilö)bm(lankku)*g*(L/2 - 0,95m) -m(lankku)*g*(0,95m/2)= m(henkilö)*g*b
=> b=0,4049673m

Onko tää nyt yliajateltu vai onko kirjan vastauksessa virhe? Pitäähän tuo loppupätkän paino ottaa huomioon...

 

Seuraa meitä