Kirjoittaja Aihe: Epione kemia s.99 välilasku 29  (Luettu 5025 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa Amunitamuscaria

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
Epione kemia s.99 välilasku 29
« : 31.03.17 - klo:09:28 »
Olen yrittänyt vääntää tätä kissojen ja koirien kanssa läpi, mutta en vain saa tätä laskettua...
Tehtävänanto:


Heikko emäs B reagoi emäsvakiolla 2.3*10^-8 mol/l. Mikä on pH, kun heikko emäs liukenee konsentraatioksi 4,0*10^-5?


Olen siis tahnyt siitä emäsvakion lausekkeella yhtälön K(b) = (BH+)(OH-)/(B) -> -x^2 + K(b)(4.0*10^-5 - x)
Tuosta yhtälöstä lähdin sitten ratkaisemaan ratkaisukaavalla x:n arvoa, mutta en vain saa oikeaa tulosta.. Saan vastaukseksi 11.031..*10^-6 ja jotakin samankaltaista toiseksi ratkaisuksi. Oikea vastaus on x(1) = 9.447*10^-7. En ymmärrä, missä oikein menee vikaan.

Poissa rhizobium

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 42
Vs: Epione kemia s.99 välilasku 29
« Vastaus #1 : 31.03.17 - klo:09:52 »
x^2 + 2,3*10^-8 - 9,2*10^-13 = 0
x = [-(2,3*10^-8)±√((2,3*10^-8)^2 - 4*1*(-9,2*10^-13))] / 2*1
x = (-2,3*10^-8 ± 191,847...*10^-8) / 2

x = 9,477...*10^-7 TAI x = -9,707...*10^-7 (kemiallisesti mahdoton)
=> x = 9,477...*10^-7

Aika hirveää ratkoa toisen asteen yhtälö yhdellä rivillä mutta toivottavasti saa selvää :D Eli kyllä tuosta pitäisi oikea tulos tulla ratkaisukaavalla.

Poissa Amunitamuscaria

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
Vs: Epione kemia s.99 välilasku 29
« Vastaus #2 : 31.03.17 - klo:11:22 »
Kiitos vastauksesta! :) Nyt mulla on varmaan joku ihana aivojumi, mutta miten sä saat tosta 2.3*10^-8 + (4 x 9.2*10^-13) neliöjuureksi 119,847...? :D Mä saan siitä vain 6,487... Mulla on varmaan suuruusluokissa joku härö.. Miten ne siis menee? Tää nelilaskin on yks **** mulle :D. Voisitko samalla selittää, miten nuo kymmenpotenssien säännöt oikein menee?

Poissa Amunitamuscaria

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
Vs: Epione kemia s.99 välilasku 29
« Vastaus #3 : 31.03.17 - klo:11:29 »
Siis korjaan, 191,84... :D


Poissa Amunitamuscaria

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
Vs: Epione kemia s.99 välilasku 29
« Vastaus #4 : 31.03.17 - klo:11:40 »
Hupsistakeikkaa, tajusinkin sen jo itse :D. Iso kiitos vielä sinulle!

Poissa rhizobium

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 42
Vs: Epione kemia s.99 välilasku 29
« Vastaus #5 : 31.03.17 - klo:11:47 »
Hupsistakeikkaa, tajusinkin sen jo itse :D . Iso kiitos vielä sinulle!
Eipä mitään, postaan kuitenkin vielä tuon aukaisun tuohon alle kun ehdin sen kirjoittaa (jos joku toinen haluaa sekoittaa päätään)

-------

Puran diskriminantin osiin niin helpompi tarkastella

eli (2,3*10^-8)^2 = 5,29*10^-16
Nelilaskimella voi laskea aluksi 2,3^2=5,29
Samankantaisia potensseja kertoessa eksponentit lasketaan yhteen, tässä tapauksessa -8 + (-8) = -16
Nuo yhdistämällä saa sitten 5,29*10^-16

Toinen osa on selkeämpi
-4*1*(-9,2*10^-13) = 36,8*10^-13 = 36800*10^-16 (kun laittaa eksponentin samaksi kuin yllä on helpompi laskea yhteen)

Tästä 5,29*10^-16 + 36800*10^-16 = 36805,29*10^-16

Tuon neliöjuuri on myös helpompaa ottaa nelilaskimella kummallekin erikseen, eli
sqrt(36805,29) = 191,84704...
ja kymmenpotenssin neliöjuuri on sama kuin ko. luku jaettuna kahdella, eli
sqrt(1*10^-16) = 1*10^-8

Josta saadaan 191,84704*10^-8 (tämänkin voi jättää mieluusti potenssiin -8 niin voi suoraan nelilaskimella laskea tuon seuraavan summan/erotuksen)

 

Seuraa meitä