Kirjoittaja Aihe: Logaritmitaulukko  (Luettu 1014 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa histoni

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 74
Logaritmitaulukko
« : 05.03.20 - klo:17:47 »
Moi,


Törmäsin Jodelissa tällaiseen laskuun:
1,25=1,022^t
t=log(1,25)/log(1,022)


Tuo log(1,25) löytyy suoraan taulukosta, mutta miten tuon log(1,022) saa taulukon avulla? Kiitos jos joku voisi auttaa :)




Poissa Uc

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 23
Vs: Logaritmitaulukko
« Vastaus #1 : 05.03.20 - klo:22:46 »
Se vähän riippuu millainen taulukko on käytössä. Jos taulukon tarkkuus ei riitä noihin niin sitten mennään tarkimman mahdollisen arvon mukaan. Eli esim 1.02 tai 1.0

Poissa histoni

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 74
Vs: Logaritmitaulukko
« Vastaus #2 : 06.03.20 - klo:01:27 »
Okkei :peukku:
Ihmettelen vaan sitä, kun yksi vastaajista oli ratkaissut log(1,022) näin:
log(1,022)=0,0086+(2/10)*(0,01284-0,0086)
eli siis toisin sanoen log(1,022)=log(1,02)+(2/10)*(log(1,03)-log(1,02))

Tuota en ymmärrä, että miten tuon voi ratkaista noin?

Tässä linkki käytössä olleeseen taulukkoon: https://mafyvalmennus.fi/wp-content/uploads/2018/01/lukuarvot_kokonainen-2.pdf
« Viimeksi muokattu: 06.03.20 - klo:01:37 kirjoittanut histoni »

Poissa histoni

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 74
Vs: Logaritmitaulukko
« Vastaus #3 : 06.03.20 - klo:01:33 »

Ok.
« Viimeksi muokattu: 06.03.20 - klo:01:38 kirjoittanut histoni »

Poissa TeknoDoktor

  • Hypervuotaja
  • ****
  • Viestejä: 562
Vs: Logaritmitaulukko
« Vastaus #4 : 06.03.20 - klo:17:20 »
Okkei :peukku:
Ihmettelen vaan sitä, kun yksi vastaajista oli ratkaissut log(1,022) näin:
log(1,022)=0,0086+(2/10)*(0,01284-0,0086)
eli siis toisin sanoen log(1,022)=log(1,02)+(2/10)*(log(1,03)-log(1,02))

Tuota en ymmärrä, että miten tuon voi ratkaista noin?

Tässä linkki käytössä olleeseen taulukkoon: https://mafyvalmennus.fi/wp-content/uploads/2018/01/lukuarvot_kokonainen-2.pdf

Eihän tuosta esitetystä ratkaisusta tule edes oikeaa vastausta - eli ei voi ratkaista noin... Tuntuu jotenkin, että siinä on haettu seuraavaa lähestymistapaa:


log(1,022) = log(1,02 + 0,002) = log(1,02 + 0,2*0,01) = log(1,02 + 0,2*(1,03-1,02)) (so far so good), mutta sitten tulee virhe, kun tuota on yritetty purkaa virheellisillä laskusäännöillä --> log(1,02) + 0,2*[log(1,03-log(1,02)] (VÄÄRIN)


Aluksi ajatus siis ihan oikea (kts. alempaa selitys), mutta laskusäännöt eivät ole hallussa.


Itse menisin tuolla taulukolla seuraavalla tavalla:


log(1,022) = log(0,1*10,22) = log(0,1*2*5,11) [logaritmien laskusäännöllä] ==> log(0,1) + log(2) + log(5,11) = -1 + 0,30103 + 0,70842


Eli muutetaan ja paloitellaan luvut sellaisiksi, että ne ovat pienempiä kuin kymmenen ja niissä on vain max kaksi desimaalia. Sitten hyödynnetään logaritmien laskusääntöjä.


Mutta en usko, että pääsykokeessa pitää tällaista tehdä :)


Poissa histoni

  • Tehovuotaja
  • *
  • Viestejä: 74
Vs: Logaritmitaulukko
« Vastaus #5 : 07.03.20 - klo:00:08 »
Kiitos!!! Oot paras :icon_syda:

 

Seuraa meitä