Aikaisemminkin kirjoittelin siitä, että tälläisten jo hieman soveltavampien (=ei mene suoraan yhteen kaavaan sijoittamalla) tehtävien ratkaisun keskiössä on se, että rutiinia taustalla on niin paljon, että tietty määrä aiheeseen liittyviä kaavoja tulee ulkomuistista. Näin voidaan paperille oksentaa riittävä määrä kaavoja, joista yhdistelemällä saadaan sitten tuloksia.
a-kohta on suhteellisen suoraviivainen: Mitä tapahtuu, kun pyörän nopeus kasvaa? Vastaus: Sen liike-energia kasvaa eli tehdään työtä tämän liike-energian kasvamisen verran. Mikä on teho? Vastaus: Tietyssä ajassa tehty työ
b-kohtaa pitää hieman pohtia, mutta oma ajatusleikki eteni seuraavaa reittiä:
1. Tarvitaan kiihtyvyys - mekaniikan tehtävissä perusyhtälöhän on F = m*a <=> a = F/m
2. Massa tunnetaan
3. Mistä saadaan F? Teho tunnetaan a-kohdasta ja tehon ja voiman liittävät kaavat P = F*v (**
4. Nyt on tarvittavat kaavat tiedossa
Kummassakin tehtävässä muistetaan muuttaa nopeus käyttämään SI-perusyksiköitä. Alla olevat tekstit voinee unohtaa, jos yllä olevassa mikään ei vaivaa...
----------
**) Tämä on siinä mielessä hieman hämäävää, että normaalisti P=F*V kaavaa käytetään, jos kappale liikkuu vakionopeudella. Tässä yhteydessä tätä yhtälöä voidaan mielestäni käyttää, jos oletetaan, että vastusvoimia ei ole eli kaikki teho käytetään pyörän nopeuden lisäämiseksi (***
***) Toisaalta asia voidaan laskea myös sitä kautta, että teho menee kokonaan pyörän kiihdyttämiseen. Hetkellinen teho saadaan saadaan liike-energian aikaderivaatasta, koska P=(dE/dt) = (d/dt)(0,5*m*v^2) = (ketjusäännöllä) = m*v*(dv/vt) = m*v*a = F*v
Aihe: Physica 2 (2016) t. 2.3 21 (Luettu 2967 kertaa)
