Kirjoittaja Aihe: Fysiikan yo, teht. 10, syksy 2004 (pyörimistehtävä)  (Luettu 90 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa vortexer

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 12
"On esitetty, että jotkut asteroidit koostuvat irrallisista kivilohkareista ja sorasta. Oletetaan, että tällaisen pallonmuotoisen asteroidin kivimateriaalin tiheys on 2000 kg/m^3. Laske asteroidin pienin mahdollinen pyörähdysaika."

Minulla on mallivastaus, ja tähän samaan tehtävään on haettu ennenkin apua, mutten silti ymmärrä. Tiedän, miten tähän saa oikean vastauksen, mutten löydä selitystä sille.

Näin käsitän tilanteen: lohkareella on vain normaalikiihtyvyyttä, ja voidaan tarkastella kahta voimaa. Gravitaatiovoima asteroidin keskipistettä kohti, tukivoima ulospäin. Kun lohkare irtoaa, sen kiihtyvyyden tulee (asteroidin keskipisteestä kappaleeseen suuntautuvalla akselilla) muuttua normaalikiihtyvyydestä vastakkaissuuntaiseksi, ja lohkare irtoaa.

En tiedä voiko sitä hahmottaa noin, mutta ainakin voiman ulospäin tulee ylittää gravitaatiovoima joka kohdistuu sisäänpäin.
Ainoa ulospäin suuntautuva voima on tämä "tukivoima".

Ratkaisuissa kuitenkin vain todetaan, että "Rajatapauksessa, kun lohkare on juuri irtoamassa, tukivoima N=0."
Miksi? Miten lohkare voisi irrota ulospäin, jos ulospäin suuntautuva voima on nolla? Jos ulospäin suuntautuva voima on nolla, mutta sisäänpäin suuntautuva gravitaatiovoima ei, eikös lohkare silloin syöksyisi sisäänpäin?
Lisäksi lasku ratkaistaan esimerkissä niin, että irtoamistilanteessakin kappaleen kiihtyvyys on normaalikiihtyvyyttä, joka on siis asteroidin keskusta kohti.

Normaalikiihtyvyyskin johtuu aina kokonaisvoimasta, eli tässä gravitaatiovoima + tukivoima. Aivan sama millä tavalla pyörittelen, päädyn aina:

G-N=mv^2/r

Ja tässä kohtaa tehtävässä oletetaan N (tukivoima) nollaksi. Millä se perustellaan? Mitä enemmän mietin, sitä vähemmän järkeä koko tehtävä tekee.

 

Seuraa meitä