Kirjoittaja Aihe: 2013 Epionen fysiikan autotehtävä  (Luettu 1252 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa Cola

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 20
2013 Epionen fysiikan autotehtävä
« : 22.11.19 - klo:11:01 »
T.10 (lyhennetty)


Ambulanssi on parkissa tien vieressä P-paikalla. P-paikan ohi ajaa Fordi, jonka nopeus 45 km/h. Mittari näyttää 15% suurempaa nopeutta, kuin todellinen nopeus. Ambulanssi lähtee liikkeelle 22 s. sen jälkeen, kun Fordi on ohittanut P-paikan. Ambulanssi kiihdyttää tasaisesti nopeuteen 60 km/h viidessä sekunnissa.


a) Koska ambulanssi saavuttaa Fordin
V: 43,436 s.
b) Kuinka kauas P-paiklta on tällöin päästy? V: 765m


t1=22s
t2=5s
t=?
Fordin nopeus: v1=12,5 m/s*0,85=10,625 m/s
Lanssin nopeus: v2=16.666...m/s


- Ajattelin, että ohitushetkellä matkat ovat samat Fordilla ja lanssilla.  s1=s2. Pitää siis selvittää autojen matkan kaavat ja sijoitella ne, jotta saadaan ratkaistua tuntematon t.
- Fordin matka on s1=v1*(t1+t)
-Lanssi kulkee eka tasaisesti kiihtyen ja sen alkunopeus on 0 m/s.
s=1/2*a*t2^2
v2=v0+at2 ->
a=v2/t2


Sijoitetaan kiihtyvyys paikan kaavaan ja saadaan matka s=41.6666m.
Eli kiihdytyksen aikana kuljettu matka.
Kiihdytyksen jälkeen etenemisliike lanssilla s=v2*(t1-t)


Sitten alkaa ongelmat. En saa ambulanssin matkaa oikein..Apuja? :)


« Viimeksi muokattu: 22.11.19 - klo:18:18 kirjoittanut Cola »

Poissa Cola

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 20
Vs: 2013 Epionen fysiikan auto tehtävä
« Vastaus #1 : 22.11.19 - klo:18:16 »
En tajuu..hmm :P

Poissa Uc

  • Alkuvuotaja
  • Viestejä: 4
Vs: 2013 Epionen fysiikan autotehtävä
« Vastaus #2 : 22.11.19 - klo:23:20 »
Näin äkkiä vilkaistuna tarkistaisin vielä tuon ambulanssin kiihdytyksen jälkeen kulkemaa matkaa.


Jos t1 on foordin kulkema matka ennen lanssin liikkeelle lähtöä ei se voi esiintyä lanssin matkan yhtälössä.


Olisiko mieluummin s=v2*(t-t2)?

Poissa Cola

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 20
Vs: 2013 Epionen fysiikan autotehtävä
« Vastaus #3 : 23.11.19 - klo:09:01 »
Just näin. Miten lähtisit jatkamaan ratkaisua? Itse en saa yhdistettyä lausekkeita..  ::)
« Viimeksi muokattu: 23.11.19 - klo:09:36 kirjoittanut Cola »

Poissa Uc

  • Alkuvuotaja
  • Viestejä: 4
Vs: 2013 Epionen fysiikan autotehtävä
« Vastaus #4 : 23.11.19 - klo:11:50 »
En ehdi nyt sitä laskemaan mutta lähtisin kokeileen niin että foordin kulkema matka s1=lanssin kiihdytyksessä kulkema matka + kiihdytyksen jälkeen kulkema matka.


Eli v1(t1+t)=1/2at2^2 + v2(t-t2)


Saa korjata jos olen väärässä, vähän kiireessä päättelin 😊

Poissa Cola

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 20
Vs: 2013 Epionen fysiikan autotehtävä
« Vastaus #5 : 23.11.19 - klo:15:46 »

Siis sijoititko lanssin matkat kaavaan:


S=s0+v0t+1/2at^2


Vai mites?






Poissa Uc

  • Alkuvuotaja
  • Viestejä: 4
Vs: 2013 Epionen fysiikan autotehtävä
« Vastaus #6 : 23.11.19 - klo:21:21 »
Kyllä, kiihdytyksessä mennyt matka s=1/2at^2 ja siihen päälle tasaisella nopeudella ajettu matka s=vt


Kiihtyvyyden olitkin jo ratkaissut ja loppunopeus oli annettu.



Aika on tietysti vain eri. Tuossa kiihdytyksessä menee se 5s ja loppuaika menee tasaiseen nopeuteen.


Eli kysytty aika olisi kiihdytykseen kulunut aika+tasaista vauhtia ajettu aika.

Poissa vienna

  • Älyvuotaja
  • **
  • Viestejä: 166
  • Sukupuoli: Mies
  • HLK
Vs: 2013 Epionen fysiikan autotehtävä
« Vastaus #7 : 01.12.19 - klo:23:27 »
Olipa kiinnostava tehtävä, annan tässä ratkaisuni:


Koska auton mittari näyttää 15% todellista nopeutta kovempaa niin vreal * 1,15 = 45km/h. Josta vreal = 39,13km/h eli 10,8695 m/s. Yhtälössäni t on aika, jonka autot ajaa molemmat vakionopeudella. Tällöin:


Vambulanssi on 16,666m/s. Ja vreal on siis vfordi. Ambulanssin kiihtyvyyden a arvo on 16,666/5= 3,3333m/s2. 27 sekuntia yhtälössäni on siis 22s etumatka + 5s kiihtyminen ambulanssilla, vasta t on vakio, joka on siis se tasanopeusaika.


Vfordi * (27+t) = 0,5*a*52 + vambulanssi*t


Yhtälöä muotoilemalla saadaan että t = (27*vfordi - 0,5*a*52)/(vambulanssi - vfordi)


t = (27*10,8695m/s - 0,5*3,3333m/s2 * 52)/(16,6666m/s-10,8695m/s) = 43,43727s.



Eli saadaan kirjan haluama vastaus. Kirjan vastaus on siitä heikko, että aikahan on vain se, mikä ambulanssilla menee tasanopeudella kirimiseen. Oikeampi vastaus olisi se, jossa olisi tuon tasanopeusajan lisäksi kiihdytysaika, eli se 5 sekuntia myös. Tai ainakin minusta relevanttia olisi vastata, kauanko aikaa meni siitä, kun ambulanssi lähti liikkeelle siihen, että se sai Fordin kiinni. Silloin vastaus olisi 48,43s.


Tehty matka saadaan yhtälön jommalta kummalta puolelta laskettua, koska matkojen pitää olla yhtä suuret kun selvitetään aikaa, milloin ambulanssi sai Fordin kiinni. Eli matkaa on ajettu 10,8695m/s * (27+43,43727s) = 765,6180m eli n. 766 metriä.


Lääkiksen kokeessa tällainen tehtävä voisi saada monet kompastumaan ja tehtävän laatijoille sanoisin että nyt ei vastaus vastannu ihan siihen mitä kysyttiin...

\displaystyle H=\int_{0}^{36000} A_o\,e^{-\lambda*t}dt

 

Seuraa meitä