Kirjoittaja Aihe: Mafyn 2.1248  (Luettu 153 kertaa)

0 jäsentä ja 1 Vieras katselee tätä aihetta.

Poissa Emleyyy

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 21
  • Sukupuoli: Nainen
Mafyn 2.1248
« : 14.11.20 - klo:14:38 »
Tarkastellaan 3 radioaktiivista aineitta, joiden puoliintumisajat ovat T1 = 32 d, T1 = 3T2 ja T1 = 5T3 sekä ainemäärät hetkellä t=0 ovat n1 = 1 mol = n2 ja n3 = 3 mol. Laske kuinka pitkä aika kuluu siihen, että ainetta 1 on saman verran kuin aineita 2 ja 3 yhteensä (ainemäärä). Oleta, että aineiden hajoamistuotteet EI ole radioaktiivisia.


Onko tätä mahdollista ratkaista tekemättä graafista esitystä?


Itse koetan lähestyä tätä perus radioaktiivisuusyhtälöillä, mutta ongelmaksi tulee se että aika t (jossa aineita on samanverran) esiintyy siis jokaisessa yhtälössä ja kumoutuu. Onko ideoita? kiitos

Poissa Jullez

  • Satunnaisvuotaja
  • Viestejä: 10
  • Sukupuoli: Mies
Vs: Mafyn 2.1248
« Vastaus #1 : 16.11.20 - klo:10:54 »
Muodosta yhtälö n1=n2+n3. Sijoita tähän jokaisen kohdalle n=N/N_A


Sitten tohon hiukkasmäärään (N) sijoitat hajoamislain mukaisesti N=N_0*e^(-(lambda)*t).


N_0 voidaan puolestaan korvata alkuperäisellä ainemäärällä kerrottuna avogadron vakiolla: N_0=n_0*N_A.


Kun nämä sijoittaa niin sitten loppu on vain pelkkää yhtälön pyörittelyä. Vastaukseksi saan 19,2539... päivää.


Jos jäi jotain epäselvyyksiä niin kysy  :)

Poissa Emleyyy

  • Perusvuotaja
  • Viestejä: 21
  • Sukupuoli: Nainen
Vs: Mafyn 2.1248
« Vastaus #2 : 16.11.20 - klo:12:33 »
Jännä, koetin itse asiassa noin mitä sanoitkin. Ongelmani taitaa siis sitten olla matemaattinen eli miten eksponentaalinen yhtälö pyöritellään auki, kun on 3 eksponentaalista termiä eli:


e-(ln2/T1)t = e-(ln2/T1)2t + 3e-(ln2/T1)5t


Ongelmani on, että jos olisi vain 2 termiä, saisin helposti ratkaistua yhtälön ottamalla luonnollisen logaritmin. Mutta jos nyt koetan ottaa luonnollisen logaritmin, oikealla puolella olevat termit pitäisi saada ensin laskettua yhteen. Mielestäni noita ei voi laskea yhteen, koska niillä on eri potenssi?  (Eli logaritmisääntö ln(x)( y) = ln(x) + ln(y) ei toimi koska tulee ln(X + Y) joka ei ole sama kuin ln(X) + ln(Y).)

Koetin jakaa yhtälön 1.termillä jotta saisin yhden noista termeistä ykköseksi, mutta sekään ei poista sitä ongelmaa, että silloinkaan en saisi mitään laskettua yhteen, jotta voisin ottaa logaritmin. Pystytkö sanomaan minkä vaiheen teet yhtälön tässä vaiheessa?

NVM, saan sittenkin pyöriteltyä vastauksen ulos, mutta aika monimutkaisella tavalla
« Viimeksi muokattu: 16.11.20 - klo:14:38 kirjoittanut Emleyyy »

 

Seuraa meitä